Naslov Statistički testovi za polialfabetske šifre
Naslov (engleski) Statistical tests for polyalphabetic codes
Autor Fran Mišić
Mentor Andrej Dujella (mentor)
Član povjerenstva Andrej Dujella (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstva Robert Manger (član povjerenstva)
Član povjerenstva Goran Igaly (član povjerenstva)
Član povjerenstva Marko Vrdoljak (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički fakultet (Matematički odsjek) Zagreb
Datum i država obrane 2023-09-26, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana PRIRODNE ZNANOSTI Matematika
Sažetak Cilj ovog rada bio je predstaviti glavne metode dešifriranja šifrata polialfabetskih sustava koristeći statistička svojstva jezika. Na početku rada definirani su osnovni pojmovi s kojima se susrećemo te su opisane glavne metode šifriranja klasične kriptografije. Prije analize polialfabetskih sustava, provedena je frekvencijska analiza općenitog teksta. Rezultati analize daju nam informacije koje možemo koristiti u svim sustavima šifriranja. Koriste nam u otkrivanju jezika, određivanju sustava, rekonstrukciji ključa i rekonstrukciji otvorenog teksta. Definirana je standardna, odnosno normalna distribucija frekvencije slova. Pokazan je utjecaj veličine teksta na statističku analizu. Prilikom analize polialfabetskih sustava ponavljajućeg ključa sa standardnom abecedom šifrata, opisane su dvije glavne metode rješavanja. To su Kasiskijeva metoda, koja se oslanja na faktorizaciju i Friedmanov indeks koincidencije. Obje metode koriste ciklički fenomen koji se manifestira u šifratima takvih sustava. Nadalje, u sustavu s miješanom abecedom šifrata opisana je metoda koja se većinom oslanja na frekvencijsku analizu digrafa, trigrafa i drugih, te na principu direktne simetrije pozicija. Primjene metoda su ilustrirane na primjerima koji su većinom bili vojnog karaktera. Na kraju su opisani aperiodični sustavi i metode kojima možemo produžiti ključ šifriranja. Kod takvih sustava se izbjegava pojava cikličkih fenomena koji su olakšali rješavanje prethodnih sustava. Pokazano je da korištenje dužih ključeva osigurava sigurniji šifrat. Opisana je i metoda vjerojatne riječi, s kojom smo riješili takav kriptogram. Za sustav jednokratne bilježnice smo dokazali da je savršeno siguran sustav, ako poštuje određene uvjete.
Sažetak (engleski) The prime objective of this thesis is to give an overview of the main methods used to decipher polyalphabetic ciphers, using statistical language properties. At the beginning, the basic concepts encountered are defined and the main methods of encryption of classical cryptography are described. Before analyzing polyalphabetic systems, a frequency analysis of a general text was carried out. The results of the analysis give us information which we can use in every encryption system. They are useful in determining the language used, the general system, in reconstruction of the key and the reconstruction of the plain text. Standard or normal distribution of frequencies of letters was also defined. The impact of text volume on the statistical analysis was shown. While analysing polyalphabetic systems with repeating keys and standard cipher alphabets two methods were described. The Kasiski method, which uses factorization and Friedman’s index of coincidence. Both methods use cyclic phenomena which manifests in these systems. Furthermore, in systems with mixed cipher alphabets, a method is described which mostly relies on frequency analysis of digraphs, trigraphs and others, and on the principal of direct symmetry of positions. The applications of the methods are illustrated using examples which were mostly of a military nature. At the end, aperiodic systems and methods with which we can extend encryption keys are described. Such systems avoid the occurrences of cyclical phenomena that facilitated the solutions of previous systems. Using longer keys has been shown to provide a more secure cipher. The probable word method, with which we solved such a cryptogram, is also described. For the one-time pad system, we proved that it is perfectly secure system, if it respects certain conditions.
Ključne riječi
statistička svojstva jezika
kriptografija
Kasiskijeva metoda
Friedmanov indeks
Ključne riječi (engleski)
statistical language properties
cryptography
Kasiski method
Friedman’s index
Jezik hrvatski
URN:NBN urn:nbn:hr:217:844706
Studijski program Naziv: Računarstvo i matematika Vrsta studija: sveučilišni Stupanj studija: diplomski Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar računarstva i matematike (univ. mag. inf. et math.)
Vrsta resursa Tekst
Način izrade datoteke Izvorno digitalna
Prava pristupa Otvoreni pristup
Uvjeti korištenja
Datum i vrijeme pohrane 2024-02-02 12:38:26