prikaz prve stranice dokumenta Teorija grafova - dodatna tema u nastavi matematike
  Preuzmi
PDF 2.08 MB
diplomski rad
Teorija grafova - dodatna tema u nastavi matematike
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:217:177967
Vahtarić, Maja
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Vahtarić, M. (2023). Teorija grafova - dodatna tema u nastavi matematike (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:177967

Vahtarić, Maja. "Teorija grafova - dodatna tema u nastavi matematike." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:177967

Vahtarić, Maja. "Teorija grafova - dodatna tema u nastavi matematike." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:177967

Vahtarić, M. (2023). 'Teorija grafova - dodatna tema u nastavi matematike', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 01.06.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:177967

Vahtarić M. Teorija grafova - dodatna tema u nastavi matematike [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 01.06.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:177967

M. Vahtarić, "Teorija grafova - dodatna tema u nastavi matematike", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:177967

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:177967
Podaci o radu
NaslovTeorija grafova - dodatna tema u nastavi matematike
Naslov (engleski)Graph theory - an additional topic in mathematics classes
AutorMaja Vahtarić
MentorRenata Vlahović Kruc (mentor)
Član povjerenstvaVedran Krčadinac (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaLjiljana Arambašić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIgor Ciganović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaEduard Marušić-Paloka (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2023-09-28, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Ovaj diplomski rad bavi se teorijom grafova, granom matematike koja proučava strukturu i karakteristike grafova te njenom primjenom u dodatnoj nastavi matematike. Na početku rada predstavljeni su osnovni pojmovi i definicije potrebne za razumijevanje rada. U drugom poglavlju fokus je na problemu sedam mostova grada Konigsberga, koji je riješio Leonhard Euler u prvoj polovici 18. stoljeća te tako utemeljio teoriju grafova. Ovdje su također dane definicije i teoremi vezani uz Eulerove i skoro-Eulerove grafove. U trećem poglavlju pobliže je predstavljen problem rukovanja. Četvrto poglavlje bazira se na problemu bojanja karti odnosno možemo li (zemljopisnu) kartu obojiti s najviše četiri boje tako da su susjedne zemlje različito obojane? Kroz rad se ističe važnost proučavanja teorije grafova u matematici i kako teoriju grafova približiti učenicima raznih uzrasta. Teorija grafova ne pripada redovnoj nastavi matematike pa se aktivnosti predložene u radu mogu iskoristiti na dodatnoj nastavi ili u sklopu matematičkih projekata.
Sažetak (engleski)
This thesis deals with graph theory, a branch of mathematics that studies the structure and characteristics of graphs, as well as its application in additional mathematics education. The introductory section presents basic concepts and definitions necessary for understanding the thesis. The second chapter focuses on the problem of the seven bridges of the city of Konigsberg, which was solved by Leonhard Euler in the first half of the 18th century, thus laying the foundation for graph theory. Here, definitions and theorems related to Eulerian and semi-Eulerian graphs are also given. In the third chapter, the handshaking problem is discussed in more detail. The fourth chapter is based on the problem of map coloring, that is, whether we can color a (geographical) map with a maximum of four colors so that neighboring countries are colored differently. The thesis emphasizes the importance of studying graph theory in mathematics and how to make it more accessible to students of various ages. Graph theory does not belong to the regular mathematics curriculum, so the suggested activities in the thesis can be used in additional teaching or as part of mathematical projects.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:177967
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Nastavnički
Smjer: Nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar edukacije matematike (univ. mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-02-06 15:52:03