prikaz prve stranice dokumenta Bayesovsko zaključivanje za linearnu regresiju
  Preuzmi
PDF 832.58 KB
diplomski rad
Bayesovsko zaključivanje za linearnu regresiju
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:217:383055
Kolar, Agata
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Kolar, A. (2023). Bayesovsko zaključivanje za linearnu regresiju (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:383055

Kolar, Agata. "Bayesovsko zaključivanje za linearnu regresiju." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:383055

Kolar, Agata. "Bayesovsko zaključivanje za linearnu regresiju." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:383055

Kolar, A. (2023). 'Bayesovsko zaključivanje za linearnu regresiju', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 30.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:383055

Kolar A. Bayesovsko zaključivanje za linearnu regresiju [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 30.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:383055

A. Kolar, "Bayesovsko zaključivanje za linearnu regresiju", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:383055

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:383055
Podaci o radu
NaslovBayesovsko zaključivanje za linearnu regresiju
Naslov (engleski)Bayesian inference for linear regression
AutorAgata Kolar
MentorSnježana Lubura Strunjak (mentor)
Član povjerenstvaSnježana Lubura Strunjak (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonko Iljazović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMatko Ljulj (član povjerenstva)
Član povjerenstvaHrvoje Planinić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2023-05-24, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu opisuju se metode Bayesovskog zaključivanja za linearnu regresiju. U prvom poglavlju uvodimo osnovne definicije i rezultate iz teorije vjerojatnosti i matematičke statistike koji su bitni za razumijevanje Bayesovog teorema i temeljnih koncepata iz Bayesovske statistike. U drugom poglavlju donosimo iskaze diskretne i neprekidne verzije Bayesovog teorema, zajedno s dokazima i primjerima. Navedeni teoremi čine temeljnu okosnicu za Bayesovsko statističko zaključivanje. Uvode se ključni pojmovi u Bayesovskoj statistici: apriorna i aposteriorna distribucija. U trećem poglavlju uvodimo model jednostavne i višestruke linearne regresije te korište-njem metode najmanjih kvadrata određujemo procjene parametara za modele. Također, navodimo i osnovne pretpostavke o vjerojatnosnoj distribuciji slučajnih grešaka u modelu bez kojih ne bismo mogli donositi validne zaključke o nepoznatim parametrima modela linearne regresije. U posljednjem, petom poglavlju, predstavljamo primjenu obrađenih metoda Bayesovskog zaključivanja kroz nekoliko primjera. Zadaci su riješeni u programskom jeziku R.
Sažetak (engleski)
In this paper, we describe Bayesian inference methods for linear regression. In the first chapter, we introduce basic definitions and results from probability theory and mathematical statistics that are essential for understanding Bayes’ theorem and fundamental concepts of Bayesian statistics. In the second chapter, the discrete and continuous versions of Bayes’ theorem are presented, along with proofs and examples. These theorems form the basic framework for Bayesian statistical inference. Key concepts in Bayesian statistics are introduced: prior and posterior distribution. In the third chapter, we introduce the model of simple and multiple linear regression, and, using the least squares method, we determine estimates of the parameters for the models. We also state basic assumptions about the probability distribution of random errors in the regression model, without which we would not be able to make valid conclusions about the unknown parameters of the linear regression model. The examples are solved in the programming language R.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:383055
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-02-09 11:07:08