prikaz prve stranice dokumenta Metoda parcijalnih najmanjih kvadrata
  Preuzmi
PDF 701.79 KB
diplomski rad
Metoda parcijalnih najmanjih kvadrata
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:217:618422
Jurić Fot, Sanjin
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Jurić Fot, S. (2023). Metoda parcijalnih najmanjih kvadrata (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:618422

Jurić Fot, Sanjin. "Metoda parcijalnih najmanjih kvadrata." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:618422

Jurić Fot, Sanjin. "Metoda parcijalnih najmanjih kvadrata." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:618422

Jurić Fot, S. (2023). 'Metoda parcijalnih najmanjih kvadrata', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 26.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:618422

Jurić Fot S. Metoda parcijalnih najmanjih kvadrata [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 26.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:618422

S. Jurić Fot, "Metoda parcijalnih najmanjih kvadrata", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:618422

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:618422
Podaci o radu
NaslovMetoda parcijalnih najmanjih kvadrata
Naslov (engleski)Method of partial least squares
AutorSanjin Jurić Fot
MentorAzra Tafro (mentor)
Član povjerenstvaAzra Tafro (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMiljenko Marušić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaVedran Čačić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIlja Gogić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2023-03-02, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Metoda parcijalnih najmanjih kvadrata (PLS) statistička je metoda koja se koristi za analizu odnosa dvaju slučajnih veličina \( {x}\) i \({y}\), najčešće za predviđanje \( {y}\) preko \( {x}\). Slična je analizi glavnih komponenata (PCA), utoliko što se obje metode bave smanjenjem dimenzije, tj. pronalaze skup novih nekoreliranih varijabli koje će sadržavati maksimalno informacija o početnima; ali za razliku od PCA-a, koji pronalazi komponente za maksimalno objašnjenje varijance u \( {x}\), komponente nastale PLS-om objašnjavaju varijancu u obje veličine, te se stoga mogu koristiti kao ulazi u neki prediktivni model, kao što je linearna regresija. Metoda parcijalnih najmanjih kvadrata posebno je korisna kada je omjer broja opažanja i dimenzije od \( {x}\) malen te kada su kovarijate visoko korelirane. U ovom smo radu opisali metodu i izveli ključne teorijske rezultate vezane uz nju te pokazali kako ona u određenim slučajevima predviđa bolje od linearne regresije i regresije na glavnim komponentama.
Sažetak (engleski)
Partial least squares (PLS) is a statistical method used for analyzing the relationship between two random variables \({x}\) and \({y}\), most commonly to predict \({y}\) from \({x}\). It is similar to principal components analysis (PCA) - both methods deal with dimension reduction, i.e. they construct a set of new uncorrelated variables that will contain maximum information about the initial ones; but unlike PCA, which finds the components that maximally explain the variance in \({x}\), the components generated by PLS explain the variance in both variables, and can therefore be used as inputs to some predictive model, such as linear regression. PLS is especially useful when the ratio of the number of observations to the dimension of \({x}\) is small and when the explanatory variables are highly correlated. In this paper we described the method, derived crucial theoretical results related to it, and showed that in certain cases it performs better than linear regression and principal component regression (PCR).
Ključne riječi
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:618422
Studijski programNaziv: Matematička statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-02-12 08:39:16