prikaz prve stranice dokumenta Physics-inspired dynamical systems for optimization (Dinamički sustavi za optimizaciju inspirirani fizikom)
  Preuzmi
PDF 1015.72 KB
diplomski rad
Physics-inspired dynamical systems for optimization (Dinamički sustavi za optimizaciju inspirirani fizikom)
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:217:074762
Jovanović, Luka
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Jovanović, L. (2023). Physics-inspired dynamical systems for optimization (Dinamički sustavi za optimizaciju inspirirani fizikom) (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:074762

Jovanović, Luka. "Physics-inspired dynamical systems for optimization (Dinamički sustavi za optimizaciju inspirirani fizikom)." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:074762

Jovanović, Luka. "Physics-inspired dynamical systems for optimization (Dinamički sustavi za optimizaciju inspirirani fizikom)." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:074762

Jovanović, L. (2023). 'Physics-inspired dynamical systems for optimization (Dinamički sustavi za optimizaciju inspirirani fizikom)', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 11.01.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:074762

Jovanović L. Physics-inspired dynamical systems for optimization (Dinamički sustavi za optimizaciju inspirirani fizikom) [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 11.01.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:074762

L. Jovanović, "Physics-inspired dynamical systems for optimization (Dinamički sustavi za optimizaciju inspirirani fizikom)", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:074762

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:074762
Podaci o radu
NaslovPhysics-inspired dynamical systems for optimization (Dinamički sustavi za optimizaciju inspirirani fizikom)
Naslov (hrvatski)Dinamički sustavi za optimizaciju inspirirani fizikom
AutorLuka Jovanović
MentorIlja Gogić (mentor)
Član povjerenstvaIlja Gogić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaNikola Sandrić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMaja Resman (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonko Iljazović (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2023-12-29, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Fizika
Sažetak
Ovaj diplomski rad izlaže, analizira te naposljetku predlaže unaprjeđenja dinamičkih sustava inspiriranih fizikom – novu vrstu heurističkih algoritama koji aproksimativno rješavaju NP-teške kombinatorne probleme. Diplomski rad započinje sažetim uvodom u NP-teške kombinatorne probleme, s posebnim naglaskom na problem neograničene binarne optimizacije kvadratnog funkcionala (eng. Quadratic Unconstrained Binary Optimization – QUBO) te MAX-CUT problema. Zatim se izlažu temeljni rezultati teorije dinamičkih sustava i ostalih matematičkih koncepata koji će se koristiti u ostatku rada kako bi se analizirali sustavi koji slijede. Glavni dio ovog rada su dinamički sustavi inspirirani fizikom koji rješavaju kombinatorne probleme. Numeričke simulacije ovih dinamičkih sustava predstavljaju heurističke algoritme za aproksimativno rješavanje NP-teških problema, uključujući QUBO i MAXCUT. Algoritmi koji su obradeni u ovom radu su Coherent Ising Machine (CIM), Simulated Bifurcation (SB), Simulated Coherent Ising Machine (SimCIM) i Ballistic Simulated Bifurcation (bSB). Analiziran je mehanizam ovih algoritama te je provedeno testirananje njihovih performansi na skupu podataka GSet. Na kraju rada predloženo je nekoliko tehnika koje unaprjeduju performanse navedenih algoritama.
Sažetak (engleski)
This thesis presents, analyzes, and finally proposes some improvements to physics-inspired dynamical systems – a novel paradigm of heuristic algorithms used for approximately solving NP-hard combinatorial optimization problems. The thesis begins with a brief introduction to NP-hard combinatorial problems, with a particular emphasis on the quadratic unconstrained binary optimization problem (QUBO) and the MAX-CUT problem. Then, a brief overview is provided for the theory of dynamical systems and other mathematical concepts which are important for analyzing the following systems. At the core of this master’s thesis are physics-inspired dynamical systems for solving combinatorial optimization problems. Numerical simulations of these dynamical systems provide heuristic algorithms for approximately solving some NP-hard problems, including the QUBO and the MAX-CUT problem. The algorithms that are covered in this thesis are namely the Coherent Ising Machine (CIM), Simulated Bifurcation (SB), Simulated Coherent Ising Machine (SimCIM), and Ballistic Simulated Bifurcation (bSB). The mechanism of these heuristic algorithms is analyzed, and they are further benchmarked on the GSet dataset. Finally, a few new techniques are proposed for improving the performance of these algorithms.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:074762
Studijski programNaziv: Teorijska matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-02-13 10:02:02