prikaz prve stranice dokumenta Prsteni cijelih brojeva kvadratnih polja
  Preuzmi
PDF 251.16 KB
diplomski rad
Prsteni cijelih brojeva kvadratnih polja
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2024. urn:nbn:hr:217:356771
Kurilovčan, Lucia
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Kurilovčan, L. (2024). Prsteni cijelih brojeva kvadratnih polja (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:356771

Kurilovčan, Lucia. "Prsteni cijelih brojeva kvadratnih polja." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:356771

Kurilovčan, Lucia. "Prsteni cijelih brojeva kvadratnih polja." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:356771

Kurilovčan, L. (2024). 'Prsteni cijelih brojeva kvadratnih polja', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:356771

Kurilovčan L. Prsteni cijelih brojeva kvadratnih polja [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2024 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:356771

L. Kurilovčan, "Prsteni cijelih brojeva kvadratnih polja", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2024. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:356771

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:356771
Podaci o radu
NaslovPrsteni cijelih brojeva kvadratnih polja
Naslov (engleski)Rings of integers of quadratic fields
AutorLucia Kurilovčan
MentorZrinka Franušić (mentor)
MentorNikola Adžaga (sumentor)
Član povjerenstvaZrinka Franušić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaTihomir Vukelja (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNikola Adžaga (član povjerenstva)
Član povjerenstvaBojan Basrak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTomislav Bokulić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2024-05-02, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Neka je \(m\) cijeli broj koji nije potpuni kvadrat. Skup oblika \(\mathbb{Q}(\sqrt{m}) = \{ a+b \sqrt{m} : a,b \in \mathbb{Q} \}\), uz standardne operacije zbrajanja i množenja u \(\mathbb{C}\), čini polje i naziva se kvadratno polje. U radu se bavimo prstenima cijelih brojeva kvadratnih polja, to jest skupovima oblika \(\mathbb{Z}[\sqrt m]=\{a+b\sqrt{m}\ :\ a,b\in\mathbb{Z}\}\), za \(m \equiv 2\) ili \(3\pmod{4}\) i \(\mathbb{Z}\left[\frac{1+\sqrt m}{2}\right]=\left\{ \frac{a+b\sqrt{m}}{2} \ : \ a,b \in \mathbb{Z}, \ a \equiv b \pmod{2} \right\},\) za \(m \equiv 1\pmod{4}\), te problemom faktorizacije na ireducibilne faktore u tim prstenima.
Sažetak (engleski)
Let \(m\) be an integer that is not a perfect square. A set of the form \(\mathbb{Q}(\sqrt{m}) = \{ a+b \sqrt{m} : a,b \in \mathbb{Q} \}\), with standard addition and multiplication in \(\mathbb{C}\), forms a field and is called a quadratic field. In the thesis, we deal with rings of integers of quadratic fields, that is, sets of the form \(\mathbb{Z}[\sqrt m]=\{a+b\sqrt{m}\ :\ a,b\in\mathbb{Z}\}\), for \(m \equiv 2\) or \(3\pmod{4}\) and \(\mathbb{Z}\left[\frac{1+\sqrt m}{2}\right]=\left\{ \frac{a+b\sqrt{m}}{2} \ : \ a,b \in \mathbb{Z}, \ a \equiv b \pmod{2} \right\},\) for \(m \equiv 1\pmod{4}\), and with the factorization problem in these rings.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:356771
Studijski programNaziv: Matematika i fizika; smjerovi: Nastavnički
Smjer: Nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: integrirani prijediplomski i diplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar edukacije matematike i fizike (univ. mag. educ. math. et phys.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-05-22 09:27:03