prikaz prve stranice dokumenta Spektar matrice
  Preuzmi
PDF 2.26 MB
diplomski rad
Spektar matrice
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2024. urn:nbn:hr:217:722570
Gakić, Ante
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Gakić, A. (2024). Spektar matrice (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:722570

Gakić, Ante. "Spektar matrice." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:722570

Gakić, Ante. "Spektar matrice." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:722570

Gakić, A. (2024). 'Spektar matrice', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 29.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:722570

Gakić A. Spektar matrice [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2024 [pristupljeno 29.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:722570

A. Gakić, "Spektar matrice", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2024. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:722570

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:722570
Podaci o radu
NaslovSpektar matrice
Naslov (engleski)Spectrum of matrices
AutorAnte Gakić
MentorLjiljana Arambašić (mentor)
Član povjerenstvaLjiljana Arambašić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaGoran Igaly (član povjerenstva)
Član povjerenstvaVeronika Pedić Tomić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMatej Mihelčić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2024-07-19, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Ovaj diplomski rad istražuje spektar matrica, počevši od temeljnih pojmova za linearne operatore na konačnodimenzionalnim vektorskim prostorima i analognih tvrdnji za matrice. Zatim se istražuju metode računanja svojstvenih vrijednosti, uključujući razne oblike metode potencija i teorem o Geršgorinovim krugovima koji određuje položaj svojstvenih vrijednosti u kompleksnoj ravnini. Konačno, prikazuju se praktične primjene svojstvenih vrijednosti na pojednostavljenim modelima Markovljevih lanaca, matričnog modela rasta populacije, sustava rangiranja sportskih timova te Googleovog algoritma za sortiranje rezultata pretraživanja.
Sažetak (engleski)
This thesis delves into the spectrum of matrices, starting with fundamental concepts for linear operators on finitedimensional vector spaces and analogous statements for matrices. It then investigates methods for calculating eigenvalues including various forms of the power method and Gerschgorin's Disk Theorem that locates the eigenvalues in the complex plane. The thesis concludes by presenting the practical applications of eigenvalues in simplified models of Markov chains, matrix population growth model, sports team ranking systems, and Google's PageRank algorithm for organizing search results.
Ključne riječi
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:722570
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Nastavnički
Smjer: Nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar edukacije matematike (univ. mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-07-24 11:23:15