prikaz prve stranice dokumenta Računanje vjerojatnosti u kritičnim sustavima
  Preuzmi
PDF 5.89 MB
diplomski rad
Računanje vjerojatnosti u kritičnim sustavima
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2024. urn:nbn:hr:217:709192
Šaravanja, Lovro
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Fizički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Šaravanja, L. (2024). Računanje vjerojatnosti u kritičnim sustavima (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:709192

Šaravanja, Lovro. "Računanje vjerojatnosti u kritičnim sustavima." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:709192

Šaravanja, Lovro. "Računanje vjerojatnosti u kritičnim sustavima." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:709192

Šaravanja, L. (2024). 'Računanje vjerojatnosti u kritičnim sustavima', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 22.03.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:709192

Šaravanja L. Računanje vjerojatnosti u kritičnim sustavima [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2024 [pristupljeno 22.03.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:709192

L. Šaravanja, "Računanje vjerojatnosti u kritičnim sustavima", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2024. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:709192

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:709192
Podaci o radu
NaslovRačunanje vjerojatnosti u kritičnim sustavima
Naslov (engleski)Calculation of probabilities in critical systems
AutorLovro Šaravanja
MentorIvan Balog (mentor)
MentorZoran Rukelj (komentor)
Član povjerenstvaZoran Rukelj (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Balog (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMihael Makek (član povjerenstva)
Član povjerenstvaŽeljko Skoko (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMario Novak (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Fizički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2024-09-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Fizika
Sažetak
U ovom radu analizira se vjerojatnosna raspodjela magnetizacije O(Ns) modela analitičkim metodama neperturbativne renormalizacijske grupe (NPRG) kao i numerički, Monte-Carlo (MC) simulacijama. U uvodnom dijelu dan je pregled analitičkih metoda koje se temelje na pristupu renormalizacijske grupe. Predstavljen je NPRG pristup ili formalizam efektivnog djelovanja, koji je ishodište za postavljanje jednadžbe toka za vjerojatnosni potencijal, koji određuje vjerojatnosnu raspodjelu magnetizacije.... Više Naglašavamo razlike između efektivnog i vjerojatnosnog potencijala. Fokusiramo se nadalje na N → ∞ limes, u kojemu je moguće naći egzaktan izraz kako za efektivni potencijal, tako i za vjerojatnosni potencijal. Ti izrazi se uspoređuju i analiziraju u različitim režimima. Također diskutiramo kako se postiže limes centralnog graničnog teorema, u režimu daleko od prijelaza u uređenoj fazi. Tamo su efektivni stupnjevi slobode sustava grozdovi konačne veličine koji su statistički neovisni jedni od drugih. S druge strane u uređenoj fazi efektivni stupnjevi slobode su spinski valovi, čiji se potpis može vidjeti u vjerojatnosnom potencijalu. U konačnici dajemo kratak pregled Wolffovog algoritma kao MC koji se može koristiti za nalaženje vjerojatnosnog potencijala. Prezentirani su rezultatu za Ns = 3, 4 kao i usporedba s analitičkim Ns → ∞. Sakrij dio sažetka
Sažetak (engleski)
In this work, the probability distribution of the magnetization in the O(Ns) model is analyzed using both analytical methods of the non-perturbative renormalization group (NPRG) and numerically, through Monte Carlo (MC) simulations. The introductory section provides an overview of analytical methods based on the renormalization group approach. The NPRG approach, or the effective action formalism, is presented as the foundation for deriving the flow equation for the probability potential,... Više which determines the probability distribution of the magnetization. We emphasize the differences between the effective and probability potentials. We further focus on the N → ∞ limit, where it is possible to find exact expressions for both the effective potential and the probability potential. These expressions are compared and analyzed in different regimes. Additionally, we discuss how the central limit theorem is approached, in the regime far from the transition to the ordered phase. In this regime, the systems effective degrees of freedom are clusters of finite size that are statistically independent of one another. On the other hand, in the ordered phase, the effective degrees of freedom are spin waves, whose signature can be observed in the probability potential. Finally, we provide a brief overview of the Wolff algorithm as an MC method that can be used to determine the probability potential. Results for Ns = 3, 4 are presented, along with a comparison to the analytical Ns → ∞. Sakrij dio sažetka
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:709192
Studijski programNaziv: Fizika; smjerovi: Istraživački
Smjer: Istraživački
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: integrirani prijediplomski i diplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar fizike (univ. mag. phys.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2025-01-31 12:18:39
accessibility

closePristupačnostrefresh

Ako želite spremiti trajne postavke, kliknite Spremi, ako ne - vaše će se postavke poništiti kad zatvorite preglednik.