Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
prikaz prve stranice dokumenta Dinamika ljudskog tijela
  Preuzmi
PDF 1 MB
diplomski rad
Dinamika ljudskog tijela
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2025. urn:nbn:hr:217:031620
Smoljan, Marin
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Povezani objekti
Kod za rad Dinamika ljudskog tijela | Prilog

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Smoljan, M. (2025). Dinamika ljudskog tijela (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:031620

Smoljan, Marin. "Dinamika ljudskog tijela." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2025. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:031620

Smoljan, Marin. "Dinamika ljudskog tijela." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2025. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:031620

Smoljan, M. (2025). 'Dinamika ljudskog tijela', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 22.03.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:031620

Smoljan M. Dinamika ljudskog tijela [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2025 [pristupljeno 22.03.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:031620

M. Smoljan, "Dinamika ljudskog tijela", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2025. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:031620

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:031620
Podaci o radu
NaslovDinamika ljudskog tijela
AutorMarin Smoljan
MentorMarko Vrdoljak (mentor)
Član povjerenstvaMarko Vrdoljak (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaPavle Goldstein (član povjerenstva)
Član povjerenstvaEduard Marušić-Paloka (član povjerenstva)
Član povjerenstvaHrvoje Šikić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2025-02-26, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu je demonstrirano kako možemo modelirati pokrete ljudskog tijela koristeći Lagrangeov pristup gibanju sustava krutih tijela, te način na koji možemo od skice pokreta doći do Euler-Lagrangeovih jednadžbi, u koje su dodane i generalizirane sile i momenti. Krenuli smo od definiranja krutih tijela s pripadnim relativnim koordinatnim sustavima i opisom njihovog međusobnog odnosa. Računanjem kinetičke i potencijalne energije svakog tijela smo odredili Lagrangeovu funkciju, odnosno... Više Euler-Lagrangeove jednadžbe za dvije generalizirane koordinate. Time smo dobili model u kojem se dva međusobno spojena kruta tijela gibaju pod utjecajem sile teže, to jest dvostruko njihalo. Da bi u model dodali i sile mišića, definirali smo generalizirane sile Qi za svaku generaliziranu koordinatu i ubacili ih na desnu stranu Euler-Lagrangeovih jednadžbi. Sustav diferencijalnih jednadžbi drugog reda smo svođenjem na sustav diferencijalnih jednadžbi prvog reda numerički rješili u programu Octave, koristeći funkciju ode45. Program je napravio i animaciju pokreta, te ispisao graf s generaliziranim koordinatama i brzinama kroz vrijeme. Pokazali smo jedan zanimljiv način korištenja event funkcije za zaustavljanje programa, te na kraju iz već izračunatih sila, i numerički izračunate akceleracije dobili i reakcijske sile u šaci i laktu. Sakrij dio sažetka
Sažetak (engleski)
In this work, it was demonstrated how we can model the movements of the human body using Lagrange's approach to the motion of a system of rigid bodies, and the way we can get from the diagram of motion to the Euler-Lagrange equations, to which generalized forces and moments are added. We started by defining rigid bodies with the corresponding relative coordinate systems and a description of their mutual relationship. By calculating the kinetic and potential energy of each body we... Više determined the Lagrange function, that is, the Euler-Lagrange equations for two generalized coordinates. This resulted in a model in which two connected rigid bodies move under the influence of gravity, that is, a double pendulum. To add the muscle forces to the model, we have defined the generalized forces Qi for each generalized coordinate and added them to the right side of the Euler-Lagrange equations. By reducing the system of second-order differential equations to a system of the first-order differential equations we have numerically solved it in the Octave program, using the function ode45. The program also created an animation of the movement, and printed a graph with generalized coordinates and speeds through time. We have shown an interesting way of using the event function for stopping the program, and finally, from the already known forces, and numerically calculated accelerations we have calculated reaction forces in the hand and elbow. Sakrij dio sažetka
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:031620
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2025-02-12 07:56:44
accessibility

closePristupačnostrefresh

Ako želite spremiti trajne postavke, kliknite Spremi, ako ne - vaše će se postavke poništiti kad zatvorite preglednik.