prikaz prve stranice dokumenta Fundamentalni teorem za krivulje
  Preuzmi
PDF 9.67 MB
diplomski rad
Fundamentalni teorem za krivulje
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. urn:nbn:hr:217:991987
Bešenić, Ivan
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Bešenić, I. (2015). Fundamentalni teorem za krivulje (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:991987

Bešenić, Ivan. "Fundamentalni teorem za krivulje." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:991987

Bešenić, Ivan. "Fundamentalni teorem za krivulje." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:991987

Bešenić, I. (2015). 'Fundamentalni teorem za krivulje', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 17.02.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:991987

Bešenić I. Fundamentalni teorem za krivulje [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2015 [pristupljeno 17.02.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:991987

I. Bešenić, "Fundamentalni teorem za krivulje", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2015. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:991987

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:991987
Podaci o radu
NaslovFundamentalni teorem za krivulje
AutorIvan Bešenić
MentorŽeljka Milin-Šipuš (mentor)
Član povjerenstvaŽeljka Milin-Šipuš (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMirko Polonijo (član povjerenstva)
Član povjerenstvaFranka Miriam Bruckler (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Vrdoljak (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2015-09-23, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Fundamentalni teorem za krivulje jedan je od najvažnijih rezultata diferencijabilne geometrije za krivulje. Fundamentalni teorem za krivulje u \(\mathbb{R}^3\) kaže da postoji jedinstvena, do na orijentaciju i položaj u prostoru (do na izometriju), krivulja sa zadanom pozitivnom fleksijom \(\kappa\) i torzijom \(\tau\). Jednadžbe \(\kappa=\kappa(s)\) i \(\tau=\tau(s)\), gdje je \(s\) parametar duljine luka krivulje, nazivaju se prirodnim jednadžbama i one ne ovise o izboru koordinatnog sustava. Analogan rezultat također vrijedi i u \(\mathbb{R}^2\), samo što je u \(\mathbb{R}^2\) krivulja jednoznačno određena, do na orijentaciju i položaj u ravnini, samo relacijom između orijentirane zakrivljenosti \(\kappa_s\) i parametra duljine luka \(s\).
Sažetak (engleski)
Fundamental Theorem of Curves is one of the most important achievements of differential geometry of curves. Fundamental Theorem of Curve in \(\mathbb{R}^3\) states that there exists a unique space curve, determined up to the orientation and a position in space (up to an isometry), with prescribed positive curvature \(\kappa\) and torsion \(\tau\). Equations \(\kappa=\kappa(s)\) and \(\tau=\tau(s)\), where \(s\) is the arc length of a curve, are called naturals equations of a curve. They are called natural because do not depend on the choice of a coordinate system. The analogue result is also obtained in \(\mathbb{R}^2\), the only difference is that a curve in \(\mathbb{R}^2\) is uniquely determined, up to the orientation and a position in plane, by a relation between signed curvature \(\kappa_s\) and arc length \(s\).
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:991987
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2017-05-25 10:29:01