prikaz prve stranice dokumenta Algebarska proširenja polja
  Preuzmi
PDF 283.38 KB
diplomski rad
Algebarska proširenja polja
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. urn:nbn:hr:217:571422
Borovec, Elizabeta
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Borovec, E. (2015). Algebarska proširenja polja (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:571422

Borovec, Elizabeta. "Algebarska proširenja polja." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:571422

Borovec, Elizabeta. "Algebarska proširenja polja." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:571422

Borovec, E. (2015). 'Algebarska proširenja polja', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 03.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:571422

Borovec E. Algebarska proširenja polja [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2015 [pristupljeno 03.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:571422

E. Borovec, "Algebarska proširenja polja", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2015. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:571422

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:571422
Podaci o radu
NaslovAlgebarska proširenja polja
AutorElizabeta Borovec
MentorDražen Adamović (mentor)
Član povjerenstvaDražen Adamović (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Tadić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMirko Primc (član povjerenstva)
Član povjerenstvaOzren Perše (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2015-09-23, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom diplomskom radu iznijeli smo osnovne rezultate o algebarskim proširenjima polja. Definirali smo algebarska i transcendentna proširenja polja te smo proučavali konačna proširenja polja. Budući da smo definirali proširenja polja, prirodno se nameće pitanje postojanja algebarski zatvorenih polja. Dokazali smo postojanje algebarskog zatvarača za svako polje te da je algebarski zatvarač prebrojivog polja također prebrojiv. Osim toga, dokazali smo da su bilo koja dva algebarska zatvarača polja izomorfna s obzirom na definirano preslikavanje. Podijelili smo vrste polja i s obzirom na njihovu karakteristiku te smo definirali konačno polje i njegovu karakteristiku. Dokazali smo Galoisov teorem koji je važan teorem o konačnim poljima te iskazujemo i dokazujemo kada su bilo koja dva konačna polja izomorfna.
Sažetak (engleski)
In this thesis we presented the main results of the algebraic field extensions. We have defined algebraic and transcendental extension fields and studied finite extension fields. Since we defined extension fields, naturally raises the question of the existence of algebraic closed fields. We have proven the existence of algebraic closure of each field and that algebraic closure of countable field is also countable. In addition, we showed that any two algebraic closures fields are isomorphic with respect to the defined mapping. We have divided the field types with respect to their characteristics and defined a finite field and its characteristics. We have proved Galois theorem which is an important theorem on finite fields and stated and proved, when are two finite fields isomorphic.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:571422
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2017-06-07 11:33:49