prikaz prve stranice dokumenta Catalanovi brojevi
  Preuzmi
PDF 312.71 KB
diplomski rad
Catalanovi brojevi
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. urn:nbn:hr:217:965809
Babić, Jelena
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Babić, J. (2016). Catalanovi brojevi (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:965809

Babić, Jelena. "Catalanovi brojevi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:965809

Babić, Jelena. "Catalanovi brojevi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:965809

Babić, J. (2016). 'Catalanovi brojevi', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 27.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:965809

Babić J. Catalanovi brojevi [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2016 [pristupljeno 27.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:965809

J. Babić, "Catalanovi brojevi", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2016. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:965809

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:965809
Podaci o radu
NaslovCatalanovi brojevi
AutorJelena Babić
MentorDragutin Svrtan (mentor)
Član povjerenstvaDragutin Svrtan (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaLuka Grubišić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaBoris Širola (član povjerenstva)
Član povjerenstvaFranka Miriam Bruckler (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2016-02-24, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Catalanovi brojevi javljaju se u mnogo kombinatornih problema, kao što su putevi u cjelobrojnoj mreži, problem zagrađivanja, problem binarnih stabala, Dyckovi putovi, triangulacije konveksnog n-terokuta, te Bertradov problem glasovanja. U ovom diplomskom radu opisani su navedeni kombinatorni problemi te pokazane bijekcije sa drugim kombinatornim objektima. Opisana su i svojstva Catalanovih brojeva. Na kraju diplomskog rada navedeni su primjeri nekih kombinatornih interpretacija koje nisu toliko poznate, te je pokazano kako se Catalanovi brojevi pojavljuju na mnogo neočekivanih mjesta.
Sažetak (engleski)
Catalan numbers appear in many combinatorial problems, such as monotonic lattice paths along the edges of a grid with n x n square cells which do not pass above the diagonal, matching n pairs of brackets, the problem of binary trees, Dyck paths, triangulation of a convex polygon with n sides, and Bertrands ballot problem. In this study we described each of these combinatorial problems and showed bijection with other combinatorial objects. We also have described the properties of the Catalan numbers. We have concluded the work with some examples of combinatorial interpretations that are not so well known, and showed some of them how Catalan numbers appear in many unexpected places.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:965809
Studijski programNaziv: Računarstvo i matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2017-01-25 14:00:32