prikaz prve stranice dokumenta Particije prirodnih brojeva
  Preuzmi
PDF 453.1 KB
diplomski rad
Particije prirodnih brojeva
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. urn:nbn:hr:217:476747
Barić, Martina
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Barić, M. (2017). Particije prirodnih brojeva (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:476747

Barić, Martina. "Particije prirodnih brojeva." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:476747

Barić, Martina. "Particije prirodnih brojeva." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:476747

Barić, M. (2017). 'Particije prirodnih brojeva', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:476747

Barić M. Particije prirodnih brojeva [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2017 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:476747

M. Barić, "Particije prirodnih brojeva", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:476747

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:476747
Podaci o radu
NaslovParticije prirodnih brojeva
AutorMartina Barić
MentorZrinka Franušić (mentor)
Član povjerenstvaZrinka Franušić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaVjeran Hari (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTomislav Pejković (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTomislav Berić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2017-09-25, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Particija prirodnog broja \(n\) je svaka uređena \(k\)-torka prirodnih brojeva \((a_1,a_2,\ldots,a_k)\) za koju je \[a_1\geq a_2\geq\cdots\geq a_k\] i \[ n=a_1+a_2+\cdots+a_k.\] Broj svih particija prirodnog broja \(n\) označava se s \(p(n)\). Tako je \(p(4)=5\), budući da \(4\) možemo prikazati kao sljedeće sume \(4\), \(3 + 1\), \(2 + 2\), \(2 + 1 + 1\), \(1 + 1 + 1 + 1\). Iako su particije izuzetno jednostavan matematički pojam, one su bitan matematički objekt koji zadovoljava niz zanimljivih i neočekivanih svojstava. U ovom radu će se opisati kako se particije mogu vizualizirati pomoću Ferrerovih dijagrama. Također, iskazati će se i dokazati neki identiteti za \(p(n)\), na primjer Eulerov identitet, koristeći metodu bijekcije.
Sažetak (engleski)
A partition of a positive integer \(n\) is a \(k\)-tuple \((a_1,a_2,\ldots,a_k)\) consisting of positive integers such that \[a_1\geq a_2\geq\cdots\geq a_k\] and \[ n=a_1+a_2+\cdots+a_k.\] The number of partitions of \(n\) is given by the partition function \(p(n)\). For instance, \(p(4)=5\) since \(4\), \(3 + 1\), \(2 + 2\), \(2 + 1 + 1\) and \(1 + 1 + 1 + 1\) represent all partitions of \(4\). Although partitions seems to be very simple mathematical concept, they are important mathematical objects that have many interesting and unexpected properties. In this thesis, we describe how integer partitions can be graphically visualized with Ferrers graphs. Also, we give and prove some partition identities, like Euler's identity, by using the bijective method.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:476747
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2017-10-30 13:25:00