prikaz prve stranice dokumenta Topološke baze normiranih prostora
  Preuzmi
PDF 404.17 KB
diplomski rad
Topološke baze normiranih prostora
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. urn:nbn:hr:217:143840
Bobinac, Ivana
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Bobinac, I. (2017). Topološke baze normiranih prostora (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:143840

Bobinac, Ivana. "Topološke baze normiranih prostora." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:143840

Bobinac, Ivana. "Topološke baze normiranih prostora." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:143840

Bobinac, I. (2017). 'Topološke baze normiranih prostora', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 11.01.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:143840

Bobinac I. Topološke baze normiranih prostora [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2017 [pristupljeno 11.01.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:143840

I. Bobinac, "Topološke baze normiranih prostora", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:143840

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:143840
Podaci o radu
NaslovTopološke baze normiranih prostora
AutorIvana Bobinac
MentorDamir Bakić (mentor)
Član povjerenstvaDamir Bakić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMaja Resman (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIlja Gogić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIgor Pažanin (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2017-09-26, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu su najprije navedene osnovne definicije i rezultati iz teorije normiranih prostora te su potom izložene osnovne činjenice o bezuvjetnoj konvergenciji redova. U centralnom dijelu rada su prikazani glavni rezultati o topološkim bazama normiranih, odnosno Banachovih prostora. Pokazana je neprekidnost koeficijentnih funkcionala i pokazano je da je svaka baza Banachovog prostora Schauderova baza tog prostora; štoviše, da je ona i slaba baza i slaba Schauderova baza tog prostora. Također su opisani različiti oblici nezavisnosti nizova te su pokazani odnosi među različitim oblicima nezavisnosti. Opisana je biortogonalnost i minimalnost nizova. Posebno, opisane su bezuvjetne baze kao posebno važna klasa topoloških baza. Na kraju su pokazane osnovne činjenice o Rieszovim bazama Hilbertovih prostora.
Sažetak (engleski)
In this thesis, some of the fundamental definitions and results from the theory of normed spaces are first outlined, and then the basic facts about unconditional convergence of series are presented. In the central part of the thesis, the main results about topological bases in normed, that is Banach spaces, are shown. Continuity of coefficient functionals is shown and it is also shown that every basis in a Banach space is Schauder basis in that space, and that it is, in fact, weak basis and weak Schauder basis in that space. Various forms of sequence independence are described and some basic relations among them are shown. Biorthogonality and minimality of sequences are also described. Especially, unconditional bases, which are important class of topological bases, are described. Finally, some basic facts about Riesz bases in Hilbert spaces are shown as well.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:143840
Studijski programNaziv: Primijenjena matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2017-12-18 13:57:14