prikaz prve stranice dokumenta Izračunljivi brojevi
  Preuzmi
PDF 369.32 KB
diplomski rad
Izračunljivi brojevi
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. urn:nbn:hr:217:589355
Budimir, Maja
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Budimir, M. (2017). Izračunljivi brojevi (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:589355

Budimir, Maja. "Izračunljivi brojevi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:589355

Budimir, Maja. "Izračunljivi brojevi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:589355

Budimir, M. (2017). 'Izračunljivi brojevi', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 26.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:589355

Budimir M. Izračunljivi brojevi [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2017 [pristupljeno 26.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:589355

M. Budimir, "Izračunljivi brojevi", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:589355

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:589355
Podaci o radu
NaslovIzračunljivi brojevi
AutorMaja Budimir
MentorZvonko Iljazović (mentor)
Član povjerenstvaZvonko Iljazović (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMaja Resman (član povjerenstva)
Član povjerenstvaVjekoslav Kovač (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDragutin Svrtan (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2017-07-18, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Ovaj diplomski rad je podijeljen na tri poglavlja. U prvom poglavlju se, koristeći RAM-stroj definira pojam izračunljive funkcije \(\mathbb{N}^{k} \rightarrow \mathbb{N}\) te se proučavaju neka svojstva tih funkcija. U drugom poglavlju definiramo izračunljive funkcije \(\mathbb{N}^{k} \rightarrow \mathbb{Z}\), \(\mathbb{N}^{k} \rightarrow \mathbb{Q}\) i \(\mathbb{N}^{k} \rightarrow \mathbb{R}\). Proučavamo razna svojstva tih funkcija te proučavamo izračunljive brojeve. U trećem poglavlju se bavimo konačnošću i prebrojivošću skupova, dokazujemo da racionalnih i realnih izračunljivih funkcija ima prebrojivo mnogo te da izračunljivih brojeva ima prebrojivo mnogo. Na kraju pokazujemo da postoje neizračunljivi realni brojevi.
Sažetak (engleski)
This diploma thesis is divided into three chapters. In the first chapter, using the notion of a random-access machine, we define the notion of a computable function \(\mathbb{N}^{k} \rightarrow \mathbb{N}\) and we study some properties of these functions. In the second chapter we define computable functions \(\mathbb{N}^{k} \rightarrow \mathbb{Z}\), \(\mathbb{N}^{k} \rightarrow \mathbb{Q}\) and \(\mathbb{N}^{k} \rightarrow \mathbb{R}\). We examine various properties of these functions and we examine computable numbers. In the third chapter we deal with finiteness and countability of sets, we prove that there are only countably many rational and real computable functions and we prove that the set of all computable numbers is countable. At the end we show that there exist incomputable real numbers.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:589355
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2017-12-20 11:44:28