prikaz prve stranice dokumenta Hilbertova kocka
  Preuzmi
PDF 313.7 KB
diplomski rad
Hilbertova kocka
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. urn:nbn:hr:217:932341
Buljević, Kristina
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Buljević, K. (2017). Hilbertova kocka (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:932341

Buljević, Kristina. "Hilbertova kocka." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:932341

Buljević, Kristina. "Hilbertova kocka." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:932341

Buljević, K. (2017). 'Hilbertova kocka', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:932341

Buljević K. Hilbertova kocka [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2017 [pristupljeno 23.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:932341

K. Buljević, "Hilbertova kocka", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:932341

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:932341
Podaci o radu
NaslovHilbertova kocka
AutorKristina Buljević
MentorZvonko Iljazović (mentor)
Član povjerenstvaZvonko Iljazović (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaNela Bosner (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNikola Sandrić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonimir Bujanović (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2017-09-25, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Ovaj diplomski rad je osmišljen na način da nakon što uvedemo sve pojmove i "pripremimo" teren za proučavanje većih svojstava zapravo dobijemo važne rezultate. Prvo poglavlje se bavi općenito pomovima iz topologije poput otvorenih skupova, zatvaraču, kompaktnosti, neprekidnosti, filterima... U drugom poglavlju na parcijalno uređenom skupu, uz pomoć svojstava koje ima, proučava se kada neki skup ima maksimalan element te se dolazi do Zornove leme i njenih posljedica. Treće poglavlje opisuje stvaranje topologije na produktu, uvode se projekcije, ispituju svojstva produktne topologije(kompaktnost, separabilnost, metrizabilnost) i dolazi do zaključka da je važan i indeksni skup za konstrukciju i svojstva samog produkta. Iako smo krenuli od pojedinog topološkog prostora, na kraju ipak zaključujemo da je Hilbertova kocka osim produkta zapravo i skup svih funkcija sa skupa prirodnih brojeva na interval od 0 do 1.
Sažetak (engleski)
This graduate thesis is designed in such a way that after we introduce all the terms and ”prepare” the ground for studying the larger properties we actually get important results. The first chapter deals generally with topology exits such as open sets, shutter, compactness, continuity, filters ... In the second chapter on a partially arranged set, with the help of its properties, it is studied when some set has the maximum element and comes to Zorn’s lemma and its consequences. Chapter 3 describes the creation of topology on the product, introduces projections, examines the properties of the product topology (compactness, separability, metrizability) and concludes that an index and a set of properties for the construction and properties of the product are also important. Although we have gone from a particular topological space, we conclude, in the end, that Hilbert’s cube, apart from the product, is actually a set of functions from a set of natural numbers at an interval of 0 to 1.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:932341
Studijski programNaziv: Matematička statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2017-12-20 12:49:54