prikaz prve stranice dokumenta Konačnost i aksiomi prirodnih brojeva
  Preuzmi
PDF 342.02 KB
diplomski rad
Konačnost i aksiomi prirodnih brojeva
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. urn:nbn:hr:217:656283
Milković, Kristina
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Milković, K. (2017). Konačnost i aksiomi prirodnih brojeva (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:656283

Milković, Kristina. "Konačnost i aksiomi prirodnih brojeva." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:656283

Milković, Kristina. "Konačnost i aksiomi prirodnih brojeva." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:656283

Milković, K. (2017). 'Konačnost i aksiomi prirodnih brojeva', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 26.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:656283

Milković K. Konačnost i aksiomi prirodnih brojeva [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2017 [pristupljeno 26.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:656283

K. Milković, "Konačnost i aksiomi prirodnih brojeva", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:656283

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:656283
Podaci o radu
NaslovKonačnost i aksiomi prirodnih brojeva
AutorKristina Milković
MentorZvonko Iljazović (mentor)
Član povjerenstvaZvonko Iljazović (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaVjekoslav Kovač (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDragutin Svrtan (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonimir Tutek (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2017-07-18, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom diplomskom radu proučavali smo skup prirodnih brojeva te pojam konačnog i prebrojivog skupa. U prvom smo poglavlju, krenuvši od aksioma, uveli osnovne pojmove vezane uz skup prirodnih brojeva kao što su zbrajanje prirodnih brojeva i uređaj na skupu prirodnih brojeva te smo dokazali neke činjenice vezane uz to. Također, iskazali smo i dokazali princip definicije indukcijom. U drugom smo poglavlju uveli pojam konačnog skupa te dokazali osnovne činjenice vezane uz to. Nadalje, proučavali smo beskonačne skupove te dokazali da je skup beskonačan ako i samo ako je ekvipotentan svom pravom podskupu. Pojam prebrojivog skupa je bio središnji pojam trećeg poglavlja. Ispitivali smo razna svojstva ovoga pojma te smo dokazali da je unija prebrojive familije prebrojivih skupova i sama prebrojiva. Navedeni pojmovi imaju važnu ulogu u teoriji skupova, što je prikazano i u ovom diplomskom radu.
Sažetak (engleski)
In this thesis we studied a set of natural numbers and the concept of a finite and a countable set. In the first chapter, starting with the axioms, we introduced basic concepts related to a set of natural numbers such as the addition of natural numbers and the order on the set of natural numbers, and we have proven the facts related to it. We also demonstrated and proved the principle of definition by induction. In the second chapter, we introduced the concept of a finite set and we proved the basic facts related to it. Furthermore, we have studied infinite sets and we proved that a set is infinite if and only if it is equipotent to its proper subset. The countable set was the central notion of the third chapter. We examined the various properties of this concept and we proved that the union of a countable family of countable sets is countable. These notions have significant role in the theory of sets, which is shown in this thesis.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:656283
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2018-03-01 11:42:00