Processing math: 100%
prikaz prve stranice dokumenta Generiranje eliptičkih krivulja metodom kompleksnog množenja
  Preuzmi
PDF 342.1 KB
diplomski rad
Generiranje eliptičkih krivulja metodom kompleksnog množenja
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. urn:nbn:hr:217:174299
Mimica, Ana
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Mimica, A. (2017). Generiranje eliptičkih krivulja metodom kompleksnog množenja (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:174299

Mimica, Ana. "Generiranje eliptičkih krivulja metodom kompleksnog množenja." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:174299

Mimica, Ana. "Generiranje eliptičkih krivulja metodom kompleksnog množenja." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:174299

Mimica, A. (2017). 'Generiranje eliptičkih krivulja metodom kompleksnog množenja', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 21.03.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:174299

Mimica A. Generiranje eliptičkih krivulja metodom kompleksnog množenja [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2017 [pristupljeno 21.03.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:174299

A. Mimica, "Generiranje eliptičkih krivulja metodom kompleksnog množenja", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:174299

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:174299
Podaci o radu
NaslovGeneriranje eliptičkih krivulja metodom kompleksnog množenja
AutorAna Mimica
MentorAndrej Dujella (mentor)
Član povjerenstvaAndrej Dujella (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonimir Bujanović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTomislav Pejković (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZrinka Franušić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2017-07-18, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Ovaj rad proučava metodu generiranja eliptičkih krivulja pomoću kompleksnog množenja čiji je cilj proizvesti što otporniju krivulju na razne vrste kriptografskih napada. Rad se može promatrati kroz tri osnovne cjeline. Prvi dio rada obuhvaća prva četiri poglavlja i pokriva aritmetiku Weierstrassovih eliptičkih krivulja. Drugi dio rada smatramo glavnim dijelom rada. Riječ je o poglavlju 5 u kojem obrađujemo generiranje "sigurnih" parametara za eliptičku krivulju koristeći CM metodu. Također... Više pokrivamo dva različita redoslijeda izvođenja radnji prilikom generiranja eliptičkih krivulja i zaključujemo kako je bolje prvo odabrati prost broj p, a zatim fundamentalnu diskriminantu −D. Prilikom generiranja eliptičke krivulje, potrebno je izračunati minimalni polinom nekog generatora Hilbertovog polja klasa. Možemo izračunati Hilbertov polinom ili Weberov polinom čije smo prednosti prilikom korištenja već objasnili. Treći dio rada se odnosi na šesto poglavlje odnosno zaključak u kojem iznosimo cjelokupni dojam obrađene teme. Obrađeni algoritmi u ovom radu su uglavnom potkrijepljeni primjerima kojima je ilustrirano njihovo izvođenje. Kroz primjere smo nastojali čitatelju ovog rada približiti i na konkretnim brojevima prikazati redoslijed izvođenja koraka algoritma, te tako omogućiti lakše razumijevanje teoretskog dijela ovog rada. Sakrij dio sažetka
Sažetak (engleski)
This thesis studies a generation method of elliptic curves using complex multiplication with a purpose to create a curve that is as resistant as possible of different types of cryptographic attacks. It may be divided into three fundamental parts. The first part includes the first four chapters and covers arithmetic of Weierstrass elliptic curves. The second part (Chapter 5) is the main part of the thesis. The Chapter 5 describes the generating of ”secure“ elliptic curve parameters using... Više the CM method. Two different executing orders of generating of elliptic curves are also covered and the conclusion is that it is better to choose the prime number p first and the fundamental discriminant −D second. During generating of an elliptic curve, it is necessary to compute minimal polynomial of the Hilbert class field generator. We can compute the Hilbert polynomial or Weber polynomial with already described advantages. The third part of the thesis refers to the sixth chapter apropos conclusion where the entire impression of the elaborated topic is described. Processed algorithms in this thesis are mostly confirmed with examples which illustrate their execution. The examples are in the thesis to bring the algorithms closer to the reader and to show algortihm execution on concrete numbers in purpose to enable easier understanding of the theoretical part of the thesis. Sakrij dio sažetka
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:174299
Studijski programNaziv: Računarstvo i matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2018-03-01 12:05:48
accessibility

closePristupačnostrefresh

Ako želite spremiti trajne postavke, kliknite Spremi, ako ne - vaše će se postavke poništiti kad zatvorite preglednik.