Anyoni su čestice čija se svojstva kontinuirano interpoliraju između bozona i fermiona, a čije je postojanje teorijski dozvoljeno u dvodimenzionalnom svijetu. Prilikom zamjene dvaju anyona, njihova valna funkcija poprima proizvoljnu fazu e^iπα, gdje parametar α ∈ [0, 1] opisuje statistiku sustava (α = 0 odgovara Bose-Einsteinovoj, α = 1 Fermi-Diracovoj statistici). Razvoj eksperimentalnih metoda omogućio je realizaciju efektivno dvodimenzionalnih sustava zamrzavanjem stupnjeva slobode u trećoj dimenziji, što otvara mogućnost realizacije anyona kao kvazičestica u takvim sustavima. Glavna motivacija za proučavanje anyona je njihova potencijalna uloga u realizaciji topološkog kvantnog računala. U ovom radu proučena je dinamika neinteragirajućeg anyonskog sustava u kontekstu ultrahladnih atomskih plinova kao jedne od mogućih platformi za njihovu realizaciju. Analitički i numerički analizirana je slobodna ekspanzija anyonskog sustava iz svojstvenog stanja harmoničkog oscilatora, što je jedna od standardnih metoda za proučavanje svojstava atomskih plinova. Uočena je interpolacija jednočestične prostorne gustoće (SD) i raspodjele impulsa (MD) u ovisnosti o statističkom parametru α. Anyonska SD i MD nemaju isti oblik, za razliku od fermionskog i bozonskog slučaja. Dobivena je vremenska ovisnost tijekom slobodne ekspanzije, koja pokazuje samoslično ponašanje SD u vremenu, dok MD mijenja oblik i asimptotski postaje proporcionalna početnoj prostornoj gustoći. Promjena MD u vremenu je donekle iznenadujuća jer ona karakterizira interagirajuće sustave, i ukazuje na značajniju ulogu statistike čestica α u vremenskoj evoluciji sustava.