Razmatranjem problema nadzora umjetničke galerije ustanovili smo kako je ključni korak napraviti dobru podjelu poligona pritom misleći na podjelu u konveksne mnogokute. Podjelom poligona s \(n\) vrhova na konveksne mnogokute ustanovljeno je kako će za bilo koji poligon biti dovoljno \(\lfloor n/3 \rfloor\) čuvara. Ipak, promatrajući jednu posebnu klasu poligona (ortogonalnih) dobili smo još bolje rješenje kako je za njih dovoljno \(\lfloor n/4 \rfloor\) čuvara za nadgledanje njihove unutrašnjosti. Nakon što smo razmotrili problem koji je postavljen 1973. godine promotrili smo i neke druge varijante problema. Za nadzor galerije koja ima oblik općeg poligona bit će dovoljno \(\lfloor n/4 \rfloor\), a za ortogonalne poligone \(\lfloor (3n+4)/16 \rfloor\) čuvara koji se mogu kretati po nekoj od dužina unutar poligona. Ukoliko je potrebno nadzirati vanjštinu poligona tada će nam biti dovoljno \(\lceil n/2 \rceil\) čuvara i što je zanimljivo, to ne ovisi o tome je li poligon konveksan ili ne, dok će za istovremeni nadzor unutrašnjosti i vanjštine biti potrebno \(\lfloor 2n/3 \rfloor\) za opći, odnosno \(\lfloor 7n/16\rfloor +5 \) čuvara za bilo koji ortogonalni poligon.