prikaz prve stranice dokumenta Normalne matrice
  Preuzmi
PDF 303.55 KB
diplomski rad
Normalne matrice
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. urn:nbn:hr:217:325049
Šimić, Ana
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Šimić, A. (2017). Normalne matrice (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:325049

Šimić, Ana. "Normalne matrice." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:325049

Šimić, Ana. "Normalne matrice." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:325049

Šimić, A. (2017). 'Normalne matrice', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:325049

Šimić A. Normalne matrice [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2017 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:325049

A. Šimić, "Normalne matrice", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:325049

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:325049
Podaci o radu
NaslovNormalne matrice
AutorAna Šimić
MentorRajna Rajić (mentor)
Član povjerenstvaRajna Rajić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaDamir Bakić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZrinka Franušić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaVjeran Hari (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2017-09-25, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Tema ovog rada su normalne matrice. U prvom poglavlju rada prikazujemo osnovne rezultate o normalnim matricama. Dajemo neke karakterizacije normalnih matrica. Razmatramo (0,1)-matrice te dajemo dovoljan uvjet za njihovu normalnost. Također razmatramo nejednakosti koje uključuju elemente matrica te svojstvene i singularne vrijednosti matrica. Slučajevi jednakosti u tim nejednakostima rezultiraju normalnošću matrica. Neki rezultati o normalnim matričnim pertubacijama su također prikazani. Drugo poglavlje usmjereno je na podklasu normalnih matrica, unitarne matrice. Prikazujemo osnovna svojstva unitarnih matrica, raspravljamo o strukturi realnih ortogonalnih matrica s obzirom na transformacije sličnosti, povezujemo kontrakcije s unitarnim matricama, te prezentiramo nejednakost koja povezuje prosječne svojstvene vrijednosti svake od dviju unitarnih matrica s prosječnom svojstvenom vrijednosti njihovog umnoška.
Sažetak (engleski)
The subject of this work is normal matrices. In the first chapter of this work we present basic results on normal matrices. We give some characterizations of a normal matrix. We consider (0; 1)-matrices, and give a sufficient condition on their normality. We also consider the inequalities involving entries, eigenvalues and singular values of matrices. The equality cases of these inequalities result in the normality of the matrices. Some results on normal matrix pertubations are presented as well. The second chapter focuses on a subclass of normal matrices, unitary matrices. We present basic properties of unitary matrices, discuss the structure of real orthogonal matrices under similarity, deal with the connections of contractions with unitary matrices, and present an inequality relating the average of the eigenvalues of each of two unitary matrices to that of their product.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:325049
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2018-03-22 09:47:22