prikaz prve stranice dokumenta Cauchyjeve funkcijske jednadžbe
  Preuzmi
PDF 322.65 KB
diplomski rad
Cauchyjeve funkcijske jednadžbe
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. urn:nbn:hr:217:525064
Škarjak, Barbara
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Škarjak, B. (2017). Cauchyjeve funkcijske jednadžbe (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525064

Škarjak, Barbara. "Cauchyjeve funkcijske jednadžbe." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525064

Škarjak, Barbara. "Cauchyjeve funkcijske jednadžbe." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525064

Škarjak, B. (2017). 'Cauchyjeve funkcijske jednadžbe', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 17.02.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525064

Škarjak B. Cauchyjeve funkcijske jednadžbe [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2017 [pristupljeno 17.02.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525064

B. Škarjak, "Cauchyjeve funkcijske jednadžbe", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525064

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525064
Podaci o radu
NaslovCauchyjeve funkcijske jednadžbe
AutorBarbara Škarjak
MentorDijana Ilišević (mentor)
Član povjerenstvaDijana Ilišević (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaLjiljana Arambašić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIlja Gogić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaSaša Singer (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2017-07-19, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Cauchyjeve funkcijske jednadžbe se smatraju najvažnijim funkcijskim jednadžbama (to su jednadžbe u kojima su nepoznanice funkcije, ovdje prvenstveno realne funkcije realne varijable). U ovom radu dana su rješenja za četiri tipa Cauchyjevih funkcijskih jednadžbi: 1. aditivnu \(f(x+y)=f(x)+f(y),\) 2. eksponencijalnu \(f(x+y)=f(x)f(y),\) 3. logaritamsku \(f(xy)=f(x)+f(y),\) 4. multiplikativnu \(f(xy)=f(x)f(y).\) Opisana je i takozvana Cauchyjeva \(\mathbb{N}\mathbb{Q}\mathbb{R}\) metoda za rješavanje funkcijskih jednadžbi općeg oblika \(f(x+y)=F(f(x),f(y)).\) Dobiveni rezultati i korištena metodologija se često primjenjuju u rješavanju nekih drugih funkcijskih jednadžbi.
Sažetak (engleski)
The Cauchy functional equations are considered the most important functional equations. Functional equations are equations in which the unknowns are functions, here mostly real functions of a real variable. In this thesis we give solutions for four types of the Cauchy functional equations: 1. additive \(f(x+y)=f(x)+f(y),\) 2. exponential \(f(x+y)=f(x)f(y),\) 3. logarithmic \(f(xy)=f(x)+f(y),\) 4. multiplicative \(f(xy)=f(x)f(y).\) We also describe Cauchy’s \(\mathbb{N}\mathbb{Q}\mathbb{R}\) method for solving the functional equations of the form \(f(x+y)=F(f(x),f(y)).\) The results obtained and the methodology used are often applied when solving some other functional equations.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:525064
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2018-03-22 11:21:07