prikaz prve stranice dokumenta Fourierova transformacija i Paley-Wienerov prostor
  Preuzmi
PDF 276.54 KB
diplomski rad
Fourierova transformacija i Paley-Wienerov prostor
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. urn:nbn:hr:217:862953
Kovačević, Antonija
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Kovačević, A. (2017). Fourierova transformacija i Paley-Wienerov prostor (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:862953

Kovačević, Antonija. "Fourierova transformacija i Paley-Wienerov prostor." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:862953

Kovačević, Antonija. "Fourierova transformacija i Paley-Wienerov prostor." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:862953

Kovačević, A. (2017). 'Fourierova transformacija i Paley-Wienerov prostor', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:862953

Kovačević A. Fourierova transformacija i Paley-Wienerov prostor [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2017 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:862953

A. Kovačević, "Fourierova transformacija i Paley-Wienerov prostor", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:862953

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:862953
Podaci o radu
NaslovFourierova transformacija i Paley-Wienerov prostor
AutorAntonija Kovačević
MentorDamir Bakić (mentor)
Član povjerenstvaDamir Bakić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaZoran Vondraček (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNenad Antonić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaPavle Goldstein (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2017-11-28, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovome radu izložene su osnove Fourierove transformacije na Banachovom prostoru \(L^1(\mathbb{R})\) i Hilbertovom prostoru \(L^2(\mathbb{R})\). Također, opisana su glavna svojstva Paley-Wienerovog prostora i dokazan je teorem o uzorkovanju na tom prostoru. Rad je podijeljen u četiri idejne cjeline, u prvom poglavlju navedeni su rezultati iz teorije normiranih prostora, te mjere i integrala koji su potrebni u proučavanju Fourierove transformacije. U drugome dijelu pažnju smo posvetili baznim okvirima koji se pokazuju korisnima u samom teoremu o uzorkovanju. Treće poglavlje posvećeno je Fourierovoj transformaciji. U četvrtom poglavlju uvodi se Paley-Wienerov prostor, proučavaju se svojstva tog prostora i na samom kraju, dokaže se teorem o uzorkovanju.
Sažetak (engleski)
In this thesis we introduce outlines of Fourier transform in Banach space \(L^1(\mathbb{R})\) and Hilbert space \(L^2(\mathbb{R})\). Also, main properties of Paley-Wiener space is disscused and Sampling theorem has been proved. The thesis consists of four parts. Chapter 1 is a review of normed linear spaces theory and measure and integration theory, needed in coming chapters. Chapter 2 is devoted to frames, which will show useful in the Sampling theorem. In Chapter 3 we commit to Fourier transform. In final chapter, Paley-Wiener space has been introduced, main properties have been brought up and Classical Sampling Theorem has been demonstrated.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:862953
Studijski programNaziv: Primijenjena matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2018-05-25 11:59:45