Neutrini međudjeluju s materijom samo preko slabih sila. Međudjelovanje je moguće preko nabijenih slabih struja (eng. Charged Current, CC) u kojima se neutrino nakon raspršenja pretvara u lepton odgovarajućeg okusa, te neutralnih slabih struja (eng. Neutral Current, NC) u kojima neutrino nakon raspršenja ostaje neutrino. Standardni model fizike čestica predviđa tri okusa neutrina: elektronski, mionski i tau. Teorija oscilacija neutrina predviđa mogućnost opažanja neutrina u stanju okusa različitom od onoga u kojemu je nastao. Vjerojatnost da će neutrino izvornog stanja okusa α međudjelovati s materijom preko nabijenih slabih sila u stanju okusa β dana je jednadžbom (2.42). Za tri generacije neutrina vjerojatnost oscilacija u vakuumu je u potpunosti definirana sa 6 parametara: dvije razlike kvadrata masa neutrina Δm^2_21, Δm^2_32 definirane jednadžbom (2.41a) i četiri elementa matrice miješanja neutrina (2.57) u koju ulaze kutovi miješanja θ_12, θ_23, θ_13 i CP narušavajuća faza δ_CP. U vrijeme pisanja ovoga doktorskoga rada, svi parametri oscilacija neutrina osim δ_CP izmjereni su s dovoljnom preciznošću da se isključe moguće degeneracije u teoriji. Svjetski prosjek eksperimentalnih vrijednosti parametara prikazan je u Tablici 2.4. U modernoj fizici oscilacija neutrina, parametri oscilacija mjere se opažanjem sunčevih neutrina, reaktorskih neutrina, atmosferskih neutrina i ubrzivačkih neutrina. Sunčevi neutrini nastaju pri fuzijskim reakcijama u Suncu. Reaktorski neutrini nastaju beta raspadima fisijskih produkata u nuklearnim reaktorima. Atmosferski neutrini nastaju u raspadima sekundarnih mezona proizvedenih pri sudaru protona i jezgara helija iz kozmičkih zraka sa gornjim slojevima atmosfere. Ubrzivački neutrini nastaju slično kao i atmosferski samo što se protoni ubrzavaju u ubrzivačima, a meta nije atmosfera nego neki materijal postavljen u laboratoriju. Sunčevi neutrini su izvorno elektronskog okusa i energija otprilike od 100 keV do 2.0 MeV, a reaktorski neutrini su elektronski antineutrini energija otprilike od 2 MeV do 8 MeV. Pošto je masa miona oko 105 MeV, energija tih neutrina nije dovoljna za proizvodnju miona preko nabijenih slabih struja. Zbog toga se oscilacije tih neutrina mogu promatrati samo u kanalu nestanka okusa, tj. promatra se vjerojatnost oscilacija ν_e(/ν_e) → ν_e(/ν_e) . Eksperimenti koji mjere sunčeve neutrine osjetljivi su na Δm^2_21 i θ_12, kao i reaktorski eksperimenti koji nisu blizu reaktora (jedini takav eksperiment je KamLAND u Japanu prosječne udaljenosti od reaktora oko 180 km). Reaktorski eksperimenti koji se nalaze blizu reaktora (~ 1.5 km) osjetljivi su na Δm^2_32 i θ_13. Tok atmosferskih neutrina sastavljen je od neutrina i antineutrina koji su izvorno mionskog ili elektronskog okusa. Mionski (anti)neutrini nastaju pri raspadu sekundarnih mezona i miona, a elektronski većinom pri raspadu miona. Oni imaju vrlo širok spektar energija te mogu preko CC raspršenja proizvesti i mione i tau leptone. Zbog toga su pogodni za opažanje oscilacija neutrina i u kanalu nestanaka i u kanalu pojave okusa. Atmosferski neutrini najpogodniji su za mjerenje oscilacijskih parametara Δm^2_32 i θ_23 u kanalu nestanka, dok je manjom preciznošću moguće mjeriti Δm232, θ_23 i θ_13 u kanalu pojave okusa. Ubrzivački neutrini su mionski neutrini ili antineutrini. Iako nastaju istim fizikalnim procesima kao atmosferski neutrini, u laboratorijskim uvjetima moguće je izabrati glavnu komponentu okusa. Njihova energija ovisi o energiji protona koji se sudaraju s metom, a današnji eksperimenti pokrivaju energetsko područje neutrina otprilike od 1 GeV do 40 GeV. Detektori neutrina u tim eksperimentima udaljeni su od izvora par stotina kilometara. Pomoću njih se mjere isti parametri oscilacija neutrina kao i pomoću atmosferskih, no mjerenja su preciznija jer se ovdje radi o kontroliranim laboratorijskim uvjetima. Svjetski prosjek parametara Δm^2_21 i θ_12 izračunat je iz kombinacije mjerenja eksperimenta KamLAND [1] koji mjeri reaktorske neutrine na velikoj (180 km) udaljenosti od reaktora i rezultata eksperimenata koji opažaju sunčeve neutrine. Parametar θ13 mjeri se u kanalu nestanka reaktorskih neutrina u eksperimentima Daya Bay [2, 3], RENO [4] i Double Chooz [5] u kojima su detektori postavljeni na malim udaljenostima (~ 1.5 km) od reaktora, te u kanalu pojave okusa u ubrzivačkim neutrinskim eksperimentima kao T2K [6], MINOS [7] i OPERA [8, 9]. Mjerenja reaktorskih neutrina su preciznija od mjerenja ubrzivačkih neutrina ponajviše zbog intenzivnijeg toka neutrina, pa samo ona ulaze u izračun svjetskog prosjeka za θ_13. Parametar θ_23 mjere eksperimenti koji opažaju atmosferske i ubrzivačke neutrine u kanalu nestanka izvornog okusa. Svjetski prosjek izračunat je iz mjerenja ubrzivačkih neutrina u eksperimentima NOνA [10], T2K [11] i MINOS [12], te iz mjerenja atmosferskih neutrina u eksperimentu Ice Cube [13]. Razlika kvadrata masa Δm^2_32 može se mjeriti u reaktorskim eksperimentima u kojima je detektor blizu reaktora opažanjem nestanka elektronskih antineutrina, te u atmosferskim i ubrzivačkim eksperimentima mjerenjem nedostatka mionskih (anti)neutrina ili mjerenjem pojave okusa u kanalima νμ → νe i νμ→ντ. Svjetski prosjek izračunat je iz rezultata mjerenja reaktorskih eksperimenata Daya Bay [2] i RENO [4], iz rezultata ubrzivačkih eksperimenata NOνA [10], T2K [11] i MINOS [12], te atmosferskog eksperimenta Ice Cube [13]. OPERA je jedini eksperiment do sada koji je objavio rezultat mjerenja Δm232 u pojavnom kanalu [14, 15]. U ovome radu postavljeno je dodatno ograničenje na taj parametar iz podataka eksperimenta OPERA preko analize u kojoj je glavni kanal oscilacija nestanak mionskih neutrina. Eksperiment OPERA dizajniran je za opažanje pojave tau neutrina u kanalu oscilacija ν_μ→ν_τ kroz neposredno opažanje tau leptona proizvedenih u CC raspršenjima tau neutrina. OPERA opaža neutrine iz ubrzivačkog snopa CNGS [16] koji se proizvodio pomoću protona ubrzavanih u CERN-ovom SPS ubrzivaču. CNGS snop se prvenstveno sastoji od mionskih neutrina s energijama u rasponu od 1 GeV do 40 GeV. Detektor OPERA nalazio se u 732 km udaljenom podzemnom laboratoriju LNGS u Italiji. Tau leptoni koje proizvode neutrini energija CNGS snopa prolaze malu udaljenost od oko 1mm prije nego što se raspadnu na neutrine i nabijene čestice. Da bi se opazio tako kratki trag čestice potrebna je velika prostorna razlučivost detektora, dok je s druge strane potrebno da detektor ima veliku masu zbog vrlo malog udarnog presjeka neutrina. Velika prostorna razlučivost postignuta je upotrebom nuklearnih emulzija koje imaju razlučivost reda veličine 1 μm, dok je glavna meta na kojoj se neutrini raspršuju olovo. Osnovni element detektora OPERA je emulzijska maglena komora, tzv. ECC cigla, koja se sastoji od naizmjence posluženih listova emulzije i pločica olova (slika 3.4.). Dvije mete za neutrine detektora OPERA sastojale su se od ukupno ~ 150 tisuća cigli ukupne mase 1.25 kt. ECC cigle su bile okružene scintilatorskim detektorima koji su služili da bi se odredilo u kojim su se ECC ciglama dogodila raspršenja neutrina. Iza svake od meta nalazio se magnetni spektrometar koji je služio za određivanje količine gibanja nabijenih čestica, osobito miona. Eksperiment OPERA je nakon petogodišnjeg perioda prikupljanja podataka pronašao 5 događaja klasificiranih kao međudjelovanja tau neutrina. S obzirom da je očekivani broj pozadinskih6 događaja 0.25, vjerojatnost da je svih 5 opaženih događaja rezultat pozadine iznosi 3.4 · 10^-7, što znači da je signifikantnost opažanja tau neutrina u CNGS snopu 5.1 σ. Takva signifikantnost se u fizici elementarnih čestica smatra otkrićem fizikalnog fenomena. Dodatno, ovo opažanje ograničava vrijednost parametra │Δm^2_32│ na interval [2.0, 5.0] · 10^-3 eV^2 uz pouzdanost 90 %. OPERA je jedini eksperiment koji je izmjerio ovaj parametar u pojavnom kanalu oscilacija neutrina. Pošto je detektor OPERA sposoban mjeriti i prepoznati CC raspršenja elektronskih neutrina, napravljena je i analiza pojave elektronskih neutrina u CNGS snopu. Zbog velike kontaminacije CNGS snopa izvornim elektronskim neutrinima, nije moguće sa sigurnošću opaziti pojavu elektronskih neutrina iz neutrinskih oscilacija. Očekivani broj opaženih raspršenja elektronskih i antielektronskih neutrina uz pretpostavku da nema neutrinskih oscilacija je 33.1 ± 0.7(stat) ± 3.1(syst), a uz pretpostavku standardnih oscilacija je 34.3±0.5(stat) ±3.4(syst). U eksperimentu OPERA opaženo je 35 raspršenja elektronskih neutrina. Time je postavljeno ograničenje na kut miješanja sin2 θ_13 < 0.12 uz pouzdanost 90% u ν_μ → ν_e kanalu neutrinskih oscilacija. Analiza predstavljena u ovom radu postavlja dodatno ograničenje na parametar │Δm^2_32│< 4.1 · 10^-3 eV^2 uz pouzdanost 90 %. To ograničenje je primarno uvjetovano ν_μ → ν_μ kanalom neutrinskih oscilacija. Za potrebe ovoga rada napravljena je posebna Monte Carlo simulacija eksperimenta OPERA. Međudjelovanja neutrina simulirana su računalnim programom Genie 2.8.6. Korištena je postojeća definicija geometrije detektora i objekata koji ga okružuju, napravljena pomoću programskog paketa ROOT. Postojeće programsko okruženje OpRelease za proizvodnju simuliranih događaja u eksperimentu OPERA poboljšano je kako bi se mogla koristiti simulirana raspršenja generirana programom Genie. Između ostaloga, za to je bio potreban ponovni izračun stopa međudjelovanja neutrina u svim materijalima detektora i njegovog okruženja, za sve izvorne i pojavne okuse neutrina. Taj izračun bio je potreban za određivanje prostorne raspodjele vjerojatnosti simuliranih međudjelovanja neutrina. Propagacija čestica kroz materiju simulirana je programskim paketom Geant3. Odzivi elektroničkih senzora u detektoru simulirani su pomoću standardnih programa kolaboracije OPERA. Za rekonstrukciju neutrinskih događaja iz simuliranih odziva elektroničkih detektora koriste se isti algoritmi kao i za rekonstrukciju izmjerenih odziva, što omogućava neposrednu usporedbu simuliranih događaja s izmjerenim događajima. Napravljen je i algoritam koji svakom simuliranom dobadaju pridjeljuje težinu povezanu s ukupnim očekivanim brojem međudjelovanja te vrste, na način da je ukupna težina svih simuliranih međudjelovanja jednaka ukupnom očekivanom broju međudjelovanja CNGS neutrina u detektoru i okolnim materijalima. Simulirano je ukupno oko 412 milijuna raspršenja neutrina u detektoru OPERA i okolnim materijalima, od kojih oko 2.5 milijuna okida OPERA detektor. Treba naglasiti da gotovo sva raspršenja neutrina u meti detektora okidaju detektor. Velika razlika između broja okinutih događaja i broja simuliranih raspršenja nastaje zbog toga što se simuliraju raspršenja i u stijeni koja okružuje detektor, a produkti tih međudjelovanja rijetko prolaze kroz senzore OPERA-e. Ukupna težina okinutih događaja, to jest očekivanih događaja registriranih na eksperimentu OPERA, uz pretpostavku da nema oscilacija neutrina je 96051, a uz pretpostavku standardnih oscilacija je 95056. Ukupan izmjereni broj događaja je 93458, što se lijepo slaže s predviđenim brojem događaja, s obzirom da je pogreška na tok CNGS neutrina (10 - 20)%. Taj skup simuliranih događaja korišten je za analizu predstavljenu u ovome radu i djelomično u analizama pojavnih oscilacijskih kanala ν_μ→ν_τ i ν_μ→ν_e unutar kolaboracije OPERA. Da bi se smanjio utjecaj nepouzdanosti toka CNGS neutrina, u analizi je korišten omjer opaženog broja NC i CC događaja. NC međudjelovanja ne ovise o okusu neutrina, što ih čini invarijantnima na neutrinske oscilacije. Kako omjer broja događaja ne slijedi ni Poissonovu ni Gaussovu distribuciju vjerojatnosti koja se najčešće koristi u literaturi, konstruiran je poseban statistički model koji pravilno opisuje statistiku analize temeljene na mjerenju omjera broja događaja. Za analizu su se koristili samo događaji koji su rekonstruirani u meti detektora OPERA. Ti događaji su klasificirani u dvije kategorije: NC-slični i CC-slični. CC slični događaji su oni koji sadržavaju dobro rekonstruiran trag miona, dok su NC slični događaji oni kod kojih niti jedan rekonstruirani trag čestice nije klasificiran kao trag miona. Simulirani događaji su identičnim načinom klasificirani na CC-slične i NC-slične. Efekt neutrinskih oscilacija uključuje se u simulaciju množenjem težine svakog pojedinog događaja s odgovarajućom vjerojatnošću neutrinskih oscilacija. Tom klasifikacijom dobiven je vrlo čisti uzorak CC događaja. Uzorak NC događaja je bio manje čist zbog toga što sadrži većinu događaja nastalih u pojavnim kanalima, te CC događaje koji nemaju rekonstruiran trag miona. U NC događajima nije moguće mjeriti energiju dolaznog neutrina zbog toga što neutrino u konačnom stanju odnosi nepoznatu količinu energije9. Kao zamjena za energiju neutrina uzeta je ukupna energija deponirana u meti detektora Ett, posto je ta veličina dobro definirana i za NC i za CC međudjelovanja. Ograničenje na parametar oscilacija Δm^2_32 dobiveno je uspoređivanjem NC/CC omjera kao funkcije Ett dobivenog stvarnim i simuliranim podacima. Simulirani podaci bili su varirani s obzirom na Δm232, te su isključene one vrijednosti tog parametra za koje p-vrijednost za slaganje podataka i simulacije manja od 10 %. Time je dobivena gornja granica na vrijednost parametra │Δm^2_32│ < 4.1 · 10^-3 eV^2.