prikaz prve stranice dokumenta Euklidska, hiperbolička i sferna trigonometrija
  Preuzmi
PDF 785.27 KB
diplomski rad
Euklidska, hiperbolička i sferna trigonometrija
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:217:572876
Kavčić, Iva
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Kavčić, I. (2018). Euklidska, hiperbolička i sferna trigonometrija (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:572876

Kavčić, Iva. "Euklidska, hiperbolička i sferna trigonometrija." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:572876

Kavčić, Iva. "Euklidska, hiperbolička i sferna trigonometrija." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:572876

Kavčić, I. (2018). 'Euklidska, hiperbolička i sferna trigonometrija', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:572876

Kavčić I. Euklidska, hiperbolička i sferna trigonometrija [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 23.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:572876

I. Kavčić, "Euklidska, hiperbolička i sferna trigonometrija", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:572876

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:572876
Podaci o radu
NaslovEuklidska, hiperbolička i sferna trigonometrija
AutorIva Kavčić
MentorVedran Krčadinac (mentor)
Član povjerenstvaVedran Krčadinac (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMladen Jurak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaBoris Širola (član povjerenstva)
Član povjerenstvaHrvoje Šikić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-03-01, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Cilj ovog diplomskog rada je dokazati osnovne relacije između mjera kutova i duljina stranica trokuta u euklidskoj i hiperboličkoj ravnini te na površini sfere. Rad započinje povijesnim pregledom razvoja trigonometrije, od samih početaka u 18. st. pr. Kr. kad se razvila iz praktičnih potreba vezanih za graditeljstvo, astronomiju i navigaciju do danas kad je to zasebna matematička disciplina. Slijede definicije i svojstva trigonometrijskih funkcija sinus, kosinus, tangens i kotangens te njihovih inverznih funkcija. Potom proučavamo sličnosti i razlike između trigonometrijskih relacija u tri različita modela: modelu euklidske ravnine, modelu hiperboličke ravnine te modelu sfere. Svaki od modela najprije definiramo i iskazujemo svojstva istog, zatim promatramo trigonometriju u modelu. Naposljetku dolazi neutralni sinusov teorem koji vrijedi u svakom od promatranih modela.
Sažetak (engleski)
The aim of this graduate thesis is to prove basic relations between angle measures and edge lengths of a triangle in Euclidean plane, hyperbolic plane and on the surface of the sphere. The thesis begins with a historical overview of trigonometry, from the very beginnings in the 18th century BC when it developed from practical needs and was used in engineering distinct, astronomy and navigation, until today when it is a mathematical discipline. Next are definitions and properties of trigonometric functions sine, cosine, tangent, cotangent and their inverse functions. Thereafter, we analyzed similarities and differences between trigonometric relationships in three different models: the Euclidean plane model, the hyperbolic plane model and the sphere model. Firstly we defined each model, declared properties and then we analyzed trigonometry of it. Finally, we state the neutral law of sines which is valid in each of the models.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:572876
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2018-08-31 12:27:16