prikaz prve stranice dokumenta Galoisova teorija
  Preuzmi
PDF 217.21 KB
diplomski rad
Galoisova teorija
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. urn:nbn:hr:217:872806
Topić, Dragutina
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Topić, D. (2016). Galoisova teorija (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:872806

Topić, Dragutina. "Galoisova teorija." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:872806

Topić, Dragutina. "Galoisova teorija." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:872806

Topić, D. (2016). 'Galoisova teorija', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:872806

Topić D. Galoisova teorija [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2016 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:872806

D. Topić, "Galoisova teorija", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2016. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:872806

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:872806
Podaci o radu
NaslovGaloisova teorija
AutorDragutina Topić
MentorOzren Perše (mentor)
Član povjerenstvaOzren Perše (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonimir Tutek (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIlja Gogić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDražen Adamović (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2016-11-30, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Ovaj diplomski rad smo podijelili u dva dijela. U prvom dijelu smo dali kratki podsjetnik na teoriju grupa, Lagrangeov teorem, kvocijentne skupove, te komutativne prstene, polja razlomaka, te polinome. Uvodni dio nam je bio od velike važnosti kasnije za shvaćanje same Galoisove teorije. U drugom dijelu smo se upoznali s Galoisovom teorijom, čiji je originalni naziv teorija jednadžbi. Odmah na početku smo definirali Galoisovu grupu. Sama Galoisova teorija nam daje vezu između algebarskog proširenja \(E\) nad poljem \(k\), te pripadne Galoisove grupe \(Gal(E/k)\). Naveli smo nekoliko teorema o Galoisovim grupama čije tvrdnje kažu da su proširenja polja također i polja razlaganja nekog polinoma. Na samom kraju smo iskazali i dokazali Fundamentalni teorem Galoisove teorije, kao posljedicu cjelokupne analize drugog dijela.
Sažetak (engleski)
This thesis is divided into two parts. The first part was a brief reminder of the group theory, Lagrange’s theorem, quotient groups, and commutative rings, fields fractions, and polynomials. The introductory part was of great importance for the understanding of Galois theory in the second part. In the second part, we got familiar with Galois theory, which original name was the theory of equations. Right at the beginning we defined the Galois group. Galois theory gives connection between algebraic extension \(E\) over the field \(k\), and the corresponding Galois group \(Gal(E/k)\). We stated some theorems about Galois groups which say that an extension is a splitting field of a polynomial. At the very end we stated and proved the fundamental theorem of Galois theory, as a result of the overall analysis of the second part.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:872806
Studijski programNaziv: Primijenjena matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2017-03-29 12:53:12