prikaz prve stranice dokumenta Polinomski sustavi u ekonomiji
  Preuzmi
PDF 314.39 KB
diplomski rad
Polinomski sustavi u ekonomiji
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:217:558037
Zemunik, Petra
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Zemunik, P. (2018). Polinomski sustavi u ekonomiji (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:558037

Zemunik, Petra. "Polinomski sustavi u ekonomiji." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:558037

Zemunik, Petra. "Polinomski sustavi u ekonomiji." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:558037

Zemunik, P. (2018). 'Polinomski sustavi u ekonomiji', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 15.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:558037

Zemunik P. Polinomski sustavi u ekonomiji [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 15.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:558037

P. Zemunik, "Polinomski sustavi u ekonomiji", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:558037

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:558037
Podaci o radu
NaslovPolinomski sustavi u ekonomiji
AutorPetra Zemunik
MentorDragutin Svrtan (mentor)
Član povjerenstvaDragutin Svrtan (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMiljenko Marušić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaLjiljana Arambašić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZrinka Franušić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-03-01, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Glavni cilj ovog rada je proučiti pojam Nashove ravnoteže te pokazati rezultate koji daju maksimalan broj mješovitih Nashovih ravnoteža u igri s \(n\) igrača. Nashove ravnoteže karakteriziramo kao rješenja određenih polinomskih sustava. Sustav polinoma možemo riješiti metodom Gröbnerovih baza pa se u prvom poglavlju upoznajemo s njihovom definicijom i svojstvima. Broj rješenja polinomskog sustava možemo izračunati uz pomoć mješovitog volumena Newtonovih politopa. U drugom poglavlju prvo se prisjećamo konveksnosti, a zatim upoznajemo sa sumom Minkowskog i mješovitim volumenom politopa. Treće poglavlje konačno definira Nashovu ravnotežu te daje rezultate o broju mješovitih Nashovih ravnoteža koji proizlaze iz Bernstein-Kushnirenkovog teorema.
Sažetak (engleski)
The main goal in this master thesis is to study the concept of Nash equilibrium and to show results that give a sharp bound for the number of totally mixed Nash equilibria in a \(n\)-person game. Nash equilibria are characterized as the solutions of certain polynomial systems. The polynomial system can be solved by the method of Gröbner bases, so in the first chapter we introduce their definition and properties. The number of solutions of a polynomial system can be found by computing the mixed volume of Newton polytopes. In the second chapter, we recall the convexity, Minkowski sum and mixed volume of several polytopes. In the third chapter, Nash equilibrium is finally defined and results on the number of totally mixed Nash equilibria are given by using Bernstein-Kushnirenko theorem.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:558037
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2018-11-21 09:29:27