prikaz prve stranice dokumenta Neke primjene linearne algebre u geometriji
  Preuzmi
PDF 321.98 KB
diplomski rad
Neke primjene linearne algebre u geometriji
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:217:123779
Jurić, Manuela
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Jurić, M. (2018). Neke primjene linearne algebre u geometriji (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:123779

Jurić, Manuela. "Neke primjene linearne algebre u geometriji." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:123779

Jurić, Manuela. "Neke primjene linearne algebre u geometriji." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:123779

Jurić, M. (2018). 'Neke primjene linearne algebre u geometriji', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:123779

Jurić M. Neke primjene linearne algebre u geometriji [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:123779

M. Jurić, "Neke primjene linearne algebre u geometriji", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:123779

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:123779
Podaci o radu
NaslovNeke primjene linearne algebre u geometriji
AutorManuela Jurić
MentorMarko Erceg (mentor)
Član povjerenstvaMarko Erceg (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaSanja Varošanec (član povjerenstva)
Član povjerenstvaPavle Goldstein (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNela Bosner (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-07-17, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu prikazane su samo neke od mnogobrojnih primjena linearne algebre u matematici, posebno u geometriji. Iskazana je Cauchy - Bunjakovski - Schwarzova nejednakost na unitarnim prostorima, te su prezentirana četiri različita dokaza. Potom je prikazana njena važnost na nekoliko primjera iz geometrije (na primjer, definicija kuta u realnom unitarnom prostoru, određivanje maksimuma funkcije). Iskazan je i dokazan Mazur - Ulamov teorem koji karakterizira izometrije (realnih) unitarnih prostora, odnosno daje dovoljne uvjete uz koje su izometrije nužno linearna preslikavanja. Primjena opisanih izometrija je pokazana na dva primjera u ravnini pri svođenju krivulja drugog reda na kanonski oblik.
Sažetak (engleski)
In this thesis the focus is on presenting some of many applications of linear algebra in mathematics, particularly in geometry. The Cauchy - Bunjakovski - Schwarz inequality on unitary (inner product) spaces is stated and four different proofs are given. The importance of this inequality is shown on four examples (e.g.~definition of the angle in real unitary spaces, maximisation of functions under certain constraints). The Mazur - Ulam theorem is stated and a proof presented. By this theorem a characterisation of all isometries on (real) unitary spaces is given, i.e.~sufficient conditions on isometries to be linear mappings are provided. The use of above isometries is shown on two examples on the plane transforming second-order curves into their canonical form.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:123779
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2018-11-29 12:03:57