prikaz prve stranice dokumenta Metoda ekshaustije
Rad nije dostupan
diplomski rad
Metoda ekshaustije
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:217:040512
Matanović, Ivana
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Matanović, I. (2018). Metoda ekshaustije (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:040512

Matanović, Ivana. "Metoda ekshaustije." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:040512

Matanović, Ivana. "Metoda ekshaustije." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:040512

Matanović, I. (2018). 'Metoda ekshaustije', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 24.03.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:040512

Matanović I. Metoda ekshaustije [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 24.03.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:040512

I. Matanović, "Metoda ekshaustije", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:040512

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:040512
Podaci o radu
NaslovMetoda ekshaustije
AutorIvana Matanović
MentorFranka Miriam Bruckler (mentor)
Član povjerenstvaFranka Miriam Bruckler (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaJosip Tambača (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Tadić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNikola Sandrić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-07-16, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U prvom dijelu ovog rada prikazan je razvoj metode ekshaustije koji je započeo nešto prije helenizma u staroj Grčkoj, kad je Antifont, u pokušaju da riješi problem kvadrature kruga, predložio upisivanje pravilnih mnogokuta u krug. Ideju je formalno opisao Eudoks iz Knida propozicijom (Eudoksova lema) koju nalazimo u X. knjizi Euklidovih Elemenata, a njenu primjenu u geometriji nalazimo u XII. knjizi. Najveći doprinos razvoju ove metode dao je Arhimed iz Sirakuze, koji je pomoću ove metode... Više odredio površine i volumene mnogih zaobljenih likove, odnosno tijela. Nakon Arhimeda sve do 17. stoljeća nema značajnijih rezultata u razvoju ove metode. U 17. stoljeću metoda ekshaustije postepeno se transformirala u moderni integralni račun čiji su utemeljitelji Isaac Newton i Gottfried Wilhelm Leibniz. Integralnim računom tako je zamijenjena antička, geometrijska metoda, praktičnijom i efikasnijom računskom metodom određivanja površina i volumena. U zadnjem dijelu ovog rada dan je kratki metodički osvrt ekshaustijskog pristupa u nastavi matematike na primjeru određivanja površine. Sakrij dio sažetka
Sažetak (engleski)
In the first chapter of this thesis we present the development of method exhaustion, which started some time before the Hellenistic period in ancient Greece. Antiphon first attempted to solve the problem of the quadrature of the circle by inscribing regular polygons in circle. The idea was formally described by Eudoxus of Cnidos in a proposition (known as lemma of Eudoxus) which can be found the X. book of Euclid’s Elements. In the XII. book Euclid gives results obtained by application... Više of this lemma to geometry. The most important contribution to this method was made by Archimedes of Syracuse, who used it to determine areas and volumes of curved plane and solid figures. After Archimedes there was no significant progress in development of this method up until the 17th century. In the 17th century, the method of exhaustion transformed into the modern integral calculus, whose founders are Isaac Newton and Gottfried Wilhelm Leibniz. In the last chapter we use on the example of area determination to give a short didactical comment on the application exhaustion approach in teaching of mathematics. Sakrij dio sažetka
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:040512
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaZatvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2018-12-19 10:38:08
accessibility

closePristupačnostrefresh

Ako želite spremiti trajne postavke, kliknite Spremi, ako ne - vaše će se postavke poništiti kad zatvorite preglednik.