prikaz prve stranice dokumenta Reprezentacije Virasorove algebre
  Preuzmi
PDF 278.9 KB
diplomski rad
Reprezentacije Virasorove algebre
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. urn:nbn:hr:217:876022
Čeperić, Ante
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Čeperić, A. (2015). Reprezentacije Virasorove algebre (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:876022

Čeperić, Ante. "Reprezentacije Virasorove algebre." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:876022

Čeperić, Ante. "Reprezentacije Virasorove algebre." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:876022

Čeperić, A. (2015). 'Reprezentacije Virasorove algebre', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:876022

Čeperić A. Reprezentacije Virasorove algebre [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2015 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:876022

A. Čeperić, "Reprezentacije Virasorove algebre", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2015. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:876022

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:876022
Podaci o radu
NaslovReprezentacije Virasorove algebre
AutorAnte Čeperić
MentorDražen Adamović (mentor)
Član povjerenstvaDražen Adamović (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Tadić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaOzren Perše (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDijana Ilišević (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2015-07-10, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu proučavamo Virasorovu algebru i njene reprezentacije. Cilj prvog poglavlja je predstaviti osnovne definicije i rezultate teorije Liejevih algebri. Konstruiramo univerzalnu omotačku algebru, te definiramo centralna proširenja Liejeve algebre L i pokazujemo njihovu korespondenciju s određenim bilinearnim funkcijama na L. U drugom poglavlju definiramo tri Liejeve algebre: Wittovu, Heisenbergovu i Virasorovu algebru, te pokazujemo neka njihova svojstva. Karakteriziramo Virasorovu algebru kao univerzalno centralno proširenje Wittove algebre. U trećem poglavlju prvo dokazujemo nekoliko općenitih rezultata vezanih uz reprezentacije Virasorove algebre. Dajemo neke primjere reprezentacija Virasorove algebre te istražujemo njihova svojstva. Potom se fokusiramo na reprezentacije najveće težine. Konstruiramo univerzalnu reprezentacije najveće težine, Vermaov module, te analiziramo njihovu strukturu. Konkretnije, opisujemo kako izgledaju homomorfizmi izmedu Vermaovih modula, te kao korolar toga dobivamo i opis strukture podmodula Vermaovih modula. Četvrto poglavlje je kratko izlaganje teorije verteks algebri. Dajemo primjere verteks algebri koje su izgrađene nad Heisenbergovom i Virasorovom algebrom, te pokazujemo vezu s ranije definiranim reprezentacijama Virasorove algebre.
Sažetak (engleski)
In this work, we study the Virasoro algebra and its representations. The goal of the first chapter is to introduce basic notions from the theory of Lie algebras. We construct the universal enveloping algebra, define central extensions of Lie algebra L and show their correspondence with certain bilinear functions on L. In second chapter three Lie algebras are defined: Witt, Heisenberg and Virasoro algebra, and some of their properties shown. Virasoro algebra is characterized as a universal central extension of Witt algebra. In third chapter we first show a few general results concerning representations of Virasoro algebra. Some examples of Virasoro algebra representations are given, and their properties analysed. From here, the focus is on the highest weight representations. We construct universal highest weight representations, the Verma modules, and analyse their structure. More concretely, homomorphisms between Verma modules are described, and as a corollary we get the description of submodules of Verma modules. Fourth chapter is a short exposition of the theory of vertex algebras. We build vertex algebras over Heisenberg and Virasoro algebra and show their relationship with representations of Virasoro algebra.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:876022
Studijski programNaziv: Teorijska matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-01-07 12:51:51