prikaz prve stranice dokumenta C* - algebre i njihove reprezentacije
  Preuzmi
PDF 294.12 KB
diplomski rad
C* - algebre i njihove reprezentacije
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. urn:nbn:hr:217:195675
Malenica, Ante
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Malenica, A. (2015). C* - algebre i njihove reprezentacije (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:195675

Malenica, Ante. "C* - algebre i njihove reprezentacije." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:195675

Malenica, Ante. "C* - algebre i njihove reprezentacije." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:195675

Malenica, A. (2015). 'C* - algebre i njihove reprezentacije', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 26.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:195675

Malenica A. C* - algebre i njihove reprezentacije [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2015 [pristupljeno 26.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:195675

A. Malenica, "C* - algebre i njihove reprezentacije", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2015. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:195675

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:195675
Podaci o radu
NaslovC* - algebre i njihove reprezentacije
AutorAnte Malenica
MentorDamir Bakić (mentor)
Član povjerenstvaDamir Bakić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Vrdoljak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaBoris Muha (član povjerenstva)
Član povjerenstvaGoranka Nogo (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2015-09-25, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Banachove algebre s involucijom koje zadovoljavaju \(\| a ^\ast a \| = \|a\|^2\) za svaki njihov element \(\alpha\) nazivaju se \(C^\ast\)-algebrama. U ovom su radu pokazana osnovni rezultati teorije \(C^\ast\)-algebri, a razradi problema pristupljeno je najprije predstavljajući neke od rezultata teorije Banachovih algebri. Nakon što je pokazano postojanje Gelfandove transformacije na komutativnim Banachovim algebrama, taj se rezultat proširuje na komutativne \(C^\ast\)-algebre gdje je navedeno preslikavanje izometrički \(\ast\)-izomorfizam. Osim toga, pokazana je uska veza zatvorenih lijevih ideala i hereditarnih \(C^\ast\)-podalgebri koje se, dodatno, u slučaju separabilnosti početnog prostora, usko povezuju s pozitivnim elementima originalne \(C^\ast\)-algebre. Konačno, u poznatom teoremu Gelfanda i Naimarka pokazano je postojanje vjerne reprezentacije svake \(C^\ast\)-algebre.
Sažetak (engleski)
A Banach algebra supplied with an involution and a norm satisfying the condition \(\| a ^\ast a \| = \|a\|^2\), for every element \(\alpha\), is called a \(C^\ast\)-algebra. The approach used in this thesis was to first introduce the main ideas and theorems of the theory of Banach algebras and then to move on to the theory \(C^\ast\)-algebra and presented its important results. After proving the existence of Gelfand transformation of abelian Banach algebras, this result has been generalized to abelian \(C^\ast\)-algebras, where the said mapping has been proved to be an isometric \(\ast\)-isomophism. Additionally, we have shown a close relationship between closed left ideals and hereditary \(C^\ast\)-subalgebras, and the latter are, in the case of separability of the original space, closely related to positive elements of the observed \(C^\ast\)-algebra. Finally, we have presented a famous resut of Gelfand and Naimark stating the existence of a faithful representation of an arbitrary \(C^\ast\)-algebra.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:195675
Studijski programNaziv: Teorijska matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-01-17 11:58:31