prikaz prve stranice dokumenta Aproksimacija linearnih dinamičkih sistema u prostoru \(\mathcal{H}_2^{p \times m}(\mathbf{C}_+)\)
  Preuzmi
PDF 501.05 KB
diplomski rad
Aproksimacija linearnih dinamičkih sistema u prostoru Hp×m2(C+)
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. urn:nbn:hr:217:336429
Mlinarić, Petar
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Mlinarić, P. (2014). Aproksimacija linearnih dinamičkih sistema u prostoru Hp×m2(C+) (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:336429

Mlinarić, Petar. "Aproksimacija linearnih dinamičkih sistema u prostoru Hp×m2(C+)." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:336429

Mlinarić, Petar. "Aproksimacija linearnih dinamičkih sistema u prostoru Hp×m2(C+)." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:336429

Mlinarić, P. (2014). 'Aproksimacija linearnih dinamičkih sistema u prostoru Hp×m2(C+)', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 25.03.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:336429

Mlinarić P. Aproksimacija linearnih dinamičkih sistema u prostoru Hp×m2(C+) [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2014 [pristupljeno 25.03.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:336429

P. Mlinarić, "Aproksimacija linearnih dinamičkih sistema u prostoru Hp×m2(C+)", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2014. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:336429

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:336429
Podaci o radu
NaslovAproksimacija linearnih dinamičkih sistema u prostoru Hp×m2(C+)
AutorPetar Mlinarić
MentorZlatko Drmač (mentor)
Član povjerenstvaZlatko Drmač (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaNela Bosner (član povjerenstva)
Član povjerenstvaVjeran Hari (član povjerenstva)
Član povjerenstvaFranka Miriam Bruckler (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2014-07-14, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Dinamički sistemi su svuda oko nas, od raznih prirodnih do industrijskih procesa. Za te procese se razvijaju modeli, koji se onda koriste za simuliranje ponašanja procesa i/ili za upravljanje nad njima. U svrhu povećanja preciznosti, javljaju se sve kompliciraniji modeli s kojima nije moguće efektivno računati. Stoga je potrebno tražiti reducirane modele, modele koji su jednostavniji, a dovoljno bliski kompliciranim modelima. U radu se promatraju linearni, vremensko-invarijantni,... Više neprekidno-vremenski, konačnodimenzionalni, realni, stabilni sistemi oblika Ex′(t)=Ax(t)+Bu(t),y(t)=Cx(t), gdje su E,A∈Rn×n,B∈Rn×m i C∈Rp×n konstantne matrice, a x(t)∈Rn,u(t)∈Rmiy(t)∈Rp su stanje, ulaz i izlaz sistema. Za ovaj sistem se kaže da je n-dimenzionalan. Cilj redukcije modela je, za zadani n-dimenzionalni sistem, pronaći r-dimenzionalni sistem (gdje je r≪n takoder zadan), a da izlaz reduciranog modela bude što bliži izlazu punog modela. Smisao bliskosti modela koji se promatraju u radu je onaj dan normom Hardyjevog prostora Hp×m2(C+). U radu je obrađena metoda koja traži reducirani model koji zadovoljava neke nužne uvjete optimalnosti u H2 normi, dane u obliku tangencijalne Hermiteove interpolacije. Također je obrađena i metoda bazirana na Loewnerovim matricama koja ne ovisi realizaciji (E,A,B,C) i primjenjiva je za beskonačnodimenzionalne sisteme. Sve metode su testirane na primjerima iz Oberwolfach i NICONET baza te su rezultati uspoređeni s rezultatima dobivenim metodom balansiranog rezanja. Sakrij dio sažetka
Sažetak (engleski)
Dynamical systems are all around us, from various natural to industrial processes. Models are developed for these processes, which are then used to simulate the behavior of processes and/or to control over them. In order to increase the precision, there are more complicated models which can’t be effectively used. It is therefore necessary to look for reduced models, models that are simpler, but close enough to complicated models. Linear, time-invariant, continuous-time, finite... Više dimensional, real, stable systems of the form Ex′(t)=Ax(t)+Bu(t),y(t)=Cx(t), are observed, where E,A∈Rn×n,B∈Rn×m and C∈Rp×n are constant matrices, and x(t)∈Rn,u(t)∈Rm and y(t)∈Rp are the state, input and output of the system. This system is said to be n-dimensional. The goal of model reduction is, for given n-dimensional system, to find an r-dimensional system (where r≪n is also given), such that the output of the reduced model is as close as possible to the output of the full model. The meaning of closeness which is used in this work is that which is given by the norm in the Hardy’s space Hp×m2(C+). This work presents a method that finds a reduced model satisfying some necessary conditions of optimality in H2 norm, given in the form of tangential Hermite interpolation. It also presents a method based on Loewner’s matrices which does not depend on any realization (E,A,B,C) and is applicable to infinite dimensional systems. All methods have been tested on examples from Oberwolfach and NICONET databases and the results are compared with the results obtained using balanced truncation. Sakrij dio sažetka
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:336429
Studijski programNaziv: Primijenjena matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-01-25 12:06:51
accessibility

closePristupačnostrefresh

Ako želite spremiti trajne postavke, kliknite Spremi, ako ne - vaše će se postavke poništiti kad zatvorite preglednik.