prikaz prve stranice dokumenta Fourierova analiza na lokalno kompaktnim abelovim grupama i neke primjene
  Preuzmi
PDF 388.31 KB
diplomski rad
Fourierova analiza na lokalno kompaktnim abelovim grupama i neke primjene
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. urn:nbn:hr:217:620119
Palle, Ljudevit
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Palle, Lj. (2015). Fourierova analiza na lokalno kompaktnim abelovim grupama i neke primjene (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:620119

Palle, Ljudevit. "Fourierova analiza na lokalno kompaktnim abelovim grupama i neke primjene." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:620119

Palle, Ljudevit. "Fourierova analiza na lokalno kompaktnim abelovim grupama i neke primjene." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:620119

Palle, Lj. (2015). 'Fourierova analiza na lokalno kompaktnim abelovim grupama i neke primjene', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:620119

Palle Lj. Fourierova analiza na lokalno kompaktnim abelovim grupama i neke primjene [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2015 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:620119

Lj. Palle, "Fourierova analiza na lokalno kompaktnim abelovim grupama i neke primjene", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2015. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:620119

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:620119
Podaci o radu
NaslovFourierova analiza na lokalno kompaktnim abelovim grupama i neke primjene
AutorLjudevit Palle
MentorVjekoslav Kovač (mentor)
Član povjerenstvaVjekoslav Kovač (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaNenad Antonić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaAnte Mimica (član povjerenstva)
Član povjerenstvaBoris Muha (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2015-07-13, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom je radu dan pregled glavnih rezultata iz Fourierove analize na lokalno kompaktnim, Abelovim grupama. Na početku je iznesen osnovni materijal iz teorije mjere, topologije i funkcionalne analize potreban za razvoj teorije na lokalno kompaktnim grupama. Potom se proučavaju Geljfandova transformacija, funkcije i konvolucija na lokalno kompaktnim grupama, reprezentacije lokalno kompaktnih grupa i funkcije pozitivnog tipa. Izneseni su i dokazani Geljfand-Raikovljev teorem, teorem o Fourierovoj inverziji i teorem o Pontrjaginovoj dualnosti, a na kraju rada se jos proučava Bohrova kompaktifikacija i primjenjuje na karakterizaciju uniformno skoro periodičnih funkcija.
Sažetak (engleski)
This work provides an overview of the more important results in Fourier analysis on locally compact Abelian groups. At the beginning the basic material from measure theory, topology, and functional analysis is listed, as it is necessary for developing the theory on locally compact groups. Afterwards, the Gelfand transform is studied, followed by functions and convolution on locally compact groups, representations of locally compact groups, and functions of positive type. The main theorems formulated and proven in this work are: the Gelfand-Raikov theorem, the Fourier inversion theorem, and the Pontrjagin duality theorem. Finally, the Bohr compactification is investigated and applied to a characterization of uniformly almost periodic functions.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:620119
Studijski programNaziv: Teorijska matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-01-29 09:13:27