prikaz prve stranice dokumenta Abel-Ruffinijev teorem
  Preuzmi
PDF 237.3 KB
diplomski rad
Abel-Ruffinijev teorem
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. urn:nbn:hr:217:400915
Pavković, Josipa
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Pavković, J. (2016). Abel-Ruffinijev teorem (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:400915

Pavković, Josipa. "Abel-Ruffinijev teorem." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:400915

Pavković, Josipa. "Abel-Ruffinijev teorem." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:400915

Pavković, J. (2016). 'Abel-Ruffinijev teorem', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:400915

Pavković J. Abel-Ruffinijev teorem [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2016 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:400915

J. Pavković, "Abel-Ruffinijev teorem", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2016. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:400915

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:400915
Podaci o radu
NaslovAbel-Ruffinijev teorem
AutorJosipa Pavković
MentorOzren Perše (mentor)
Član povjerenstvaOzren Perše (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaZlatko Drmač (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarcela Hanzer (član povjerenstva)
Član povjerenstvaJosip Tambača (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2016-02-25, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Tema ovog diplomskog rada je Abel-Ruffinijev teorem koji nam govori da ne postoji opće algebarsko rješenje, tj. rješenje u radikalima za jednadžbe petog ili višeg stupnja. U prvom poglavlju uvodimo neke osnovne definicije potrebne za izgradnju Galoisove teorije, kojom se opširnije bavimo u četvrtom poglavlju. U drugom poglavlju poseban naglasak stavit ćemo na prsten polinoma. Vidjeti ćemo da, kada je k polje, svi poznati teoremi koji vrijede u Z, imaju anologon u k[x], štoviše, vidjeti ćemo da se svi poznati dokazi mogu prenijeti ovdje. U trećem poglavlju definiramo kvocijentni prsten i uvodimo pojam proširenja polja. U petom poglavlju ukratko ćemo pokazati postupak rješavanja jednadžbi trećeg i četvrtog stupnja. U zadnjem poglavlju dokazuje se Galoisov teorem o korespondenciji rješivosti polinoma u radikalima i rješivosti pripadne Galoisove grupe, te Abel-Ruffinijev teorem.
Sažetak (engleski)
The theme of this diploma thesis is Abel-Ruffini theorem which states that there is no general algebraic solution, that is, solution in radicals, to polynomial equations of degree five or higher. In Chapter 1 we introduce some basic definitions that will be needed to build the foundations of the Galois theory, which we detail in Chapter 4. In Chapter 2 we give a special attention to the ring of polynomials. We are going to see that, when k is a field, virtually all the familiar theorems valid in Z have polynomial analogs in k[x]; moreover, we shall see that the familiar proofs can be generalized. In the third chapter we define quotient ring and introduce the notion of field extension. In Chapter 5 we will briefly show the process of solving equations of the third and fourth degree. In the last chapter we will prove Galois theorem on correspondence between solvability of polynomial in radicals and the corresponding Galois group, and Abel-Ruffini theorem.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:400915
Studijski programNaziv: Primijenjena matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-01-29 09:55:23