prikaz prve stranice dokumenta Varijacijske nejednakosti
  Preuzmi
PDF 227.63 KB
diplomski rad
Varijacijske nejednakosti
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. urn:nbn:hr:217:804787
Pjanić, Matea
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Pjanić, M. (2016). Varijacijske nejednakosti (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:804787

Pjanić, Matea. "Varijacijske nejednakosti." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:804787

Pjanić, Matea. "Varijacijske nejednakosti." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:804787

Pjanić, M. (2016). 'Varijacijske nejednakosti', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:804787

Pjanić M. Varijacijske nejednakosti [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2016 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:804787

M. Pjanić, "Varijacijske nejednakosti", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2016. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:804787

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:804787
Podaci o radu
NaslovVarijacijske nejednakosti
AutorMatea Pjanić
MentorZvonimir Tutek (mentor)
Član povjerenstvaZvonimir Tutek (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Vrdoljak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaLuka Grubišić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaVedran Čačić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2016-07-14, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu proučavamo jednofazni Stefanov problem, rubni problem sa slobodnom granicom koja se pomiče uslijed djelovanja topline. Stefanov problem prikazali smo kao proces otapljanja leda; matematički, kao jednadžbu provođenja s rubnim i inicijalnim uvjetom, te uvjetom na nepoznatoj pomičnoj granici između vode i leda. Zbog svojstva monotonosti invertibilnosti funkcije pomičnog ruba, Stefanov problem možemo prikazali u obliku paraboličke varijacijske nejednakosti za koje smo pokazali egzistenciju i jedinstvenost rješenja u Sobolevljevom prostoru, koji je također detaljno objašnjen. Na kraju smo formirali diskretno rješenje pomoću metode konačnih elemenata, te dali rezultate stabilnosti i konvergencije za numerička rješenja problema.
Sažetak (engleski)
In this thesis we analyze one-phase Stefan problem, boundary problem with moving barrier, which is moving due to heat transfer. Stefan problem is process of a melting of ice; and mathematically, it is heat equation with initial and boundary condition, and condition on unknown barrier between water and ice. Due to monotonicity and invertibility of the moving barrier function, we could transform Stefan problem in parabolic variational inequality, for which we showed uniqueness and existence of solution in Sobolev space, which is also explained in detail. In the end we form discrete solution by means of finite element approximation, and give some results on stability and convergence for numerical solutions.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:804787
Studijski programNaziv: Primijenjena matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-01-30 09:45:05