Naslov (M,N) - konveksne funkcije pridružene paru sredina M i N Autor Matija Ilić Mentor Sanja Varošanec (mentor)Član povjerenstva Sanja Varošanec (predsjednik povjerenstva)Član povjerenstva Igor Pažanin (član povjerenstva)Član povjerenstva Matija Kazalicki (član povjerenstva)Član povjerenstva Maja Starčević (član povjerenstva)Ustanova koja je dodijelila Sveučilište u Zagrebu Datum i država obrane 2015-07-10, Hrvatska Znanstveno / umjetničko PRIRODNE ZNANOSTI Sažetak Gledano kroz povijest matematike, područje
( M , N ) - konveksnih funkcija je relativno mlado. Prvi radovi na temu konveksnih funkcija pojavili su se krajem 19. stoljeća, a začetnikom tog područja matematike smatramo danskog matematičara J.L.W.V. Jensena.
( M , N ) - konveksne funkcije počele su se proučavati tek u 20. stoljeću, a danas je općeprihvaćena sljedeća definicija. Neka je
f : I → R + neprekidna, gdje je
I ⊆ R + i neka su
M i
N dvije
... Više funkcije sredina. Kažemo da je funkcija f ( M , N ) x , y ∈ I f ( M ( x , y ) ) ≤ N ( f ( x ) , f ( y ) ) . ( M , N ) ( M , N ) ( A , G ) ( G , G ) ( A , G ) ( G , G ) Sakrij dio sažetka Sažetak (engleski) Viewed through history of mathematics, area of
( M , N ) - convex functions is relatively young. The first works on the theme of convex functions appeared in the late 19th century, and for the pioneer of this field of mathematics is considered Danish mathematician J.L.W.V. Jensen.
( M , N ) - convex function have begun to be studied only in the 20th century, and today it is generally accepted the following definition. Let
f : I → R + be continuous, where
I is a
... Više subinterval of R + M N f ( M , N ) x , y ∈ I f ( M ( x , y ) ) ≤ N ( f ( x ) , f ( y ) ) . ( M , N ) ( M , N ) ( A , G ) ( G , A ) ( A , G ) ( G , A ) Sakrij dio sažetka Ključne riječi
konveksne funkcije
Jensen
Hermite-Hadamardov teorem
harmonijska sredina
geometrijska sredina
aritmetička sredina
kvadratna sredina
teorem o monotonosti
gama funkcija
beta funkcija
logaritamska sredina
Ključne riječi (engleski)
convex functions
Jensen
Hermite-Hadamard theorem
harmonic mean
geometric mean
arithmetic mean
square mean
Theorem of monotony
gamma function
beta function
logarithmic mean
Jezik hrvatski URN:NBN urn:nbn:hr:217:516404 Studijski program Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički Vrsta resursa Tekst Način izrade datoteke Izvorno digitalna Prava pristupa Otvoreni pristup Uvjeti korištenja Datum i vrijeme pohrane 2019-01-30 11:48:28
