prikaz prve stranice dokumenta Nepotpunost i neodlučivost aritmetike
  Preuzmi
PDF 249.46 KB
diplomski rad
Nepotpunost i neodlučivost aritmetike
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. urn:nbn:hr:217:310501
Jelušić, Daniel
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Jelušić, D. (2015). Nepotpunost i neodlučivost aritmetike (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:310501

Jelušić, Daniel. "Nepotpunost i neodlučivost aritmetike." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:310501

Jelušić, Daniel. "Nepotpunost i neodlučivost aritmetike." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:310501

Jelušić, D. (2015). 'Nepotpunost i neodlučivost aritmetike', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 10.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:310501

Jelušić D. Nepotpunost i neodlučivost aritmetike [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2015 [pristupljeno 10.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:310501

D. Jelušić, "Nepotpunost i neodlučivost aritmetike", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2015. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:310501

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:310501
Podaci o radu
NaslovNepotpunost i neodlučivost aritmetike
AutorDaniel Jelušić
MentorMladen Vuković (mentor)
Član povjerenstvaMladen Vuković (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaRobert Manger (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonimir Bujanović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMea Bombardelli (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2015-07-13, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu dokazuju se Gödelovi teoremi nepotpunosti koji ukazuju na fundamentalna ograničenja dokazivosti unutar teorija prvog reda. Nadalje, dokazuje se Tarskijev teorem o nedefinabilnosti aritmetičke istine, te Churchov teorem o neodlučivosti logike prvog reda. U prvom dijelu obrađuje se postupak aritmetizacije sintakse i definiraju se aritmetičke relacije dokazivosti u teorijama. Zatim se dokazuje da se takve relacije mogu reprezentirati u dovoljno jakim teorijama, iz čega lako slijede gore spomenuti rezultati. Na kraju se razmatra pitanje dokazivosti konzistentnosti u teorijama te se dokazuje Gödelov drugi teorem nepotpunosti.
Sažetak (engleski)
The main goal of this thesis is proving Gödel’s incompleteness theorems, which establish fundamental limitations of provability in first-order theories. Additionally, we prove Tarski’s nondefinability theorem and Church’s undecidability theorem. In the first part, we describe the process of arithmetization and define arithmetical provability predicates. Next, we show that such predicates can be represented in all sufficiently strong theories, from which the results mentioned above immediately follow. Finally, we explore the provability of consistency and prove Gödel’s second incompleteness theorem.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:310501
Studijski programNaziv: Računarstvo i matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-01-31 13:44:57