U ovom diplomskom radu bavili smo se bojenjem grafova. Krenuli smo od problema koji je desetljećima zadavao teškoće matematičarima, Problem 4-boje. Taj smo si problem matematički predočili kroz grafove. Nakon što smo definirali glavne pojmove vezane za bojenje grafova kao sto su kromatski broj i kromatski polinom, zanimalo nas je postoji li veza između kromatskih korijena i nekih poznatih brojeva. Prvo smo proučavali Fibonaccijeve brojeve i njihovo poopćenje, tj. n-anaccijeve konstante. Nakon što smo došli do važnih zaključaka, prešli smo na metalne sredine. Poveznica tih dvaju skupova brojeva je zlatni rez ili zlatna sredina koja je 2-anaccijeva konstanta, a ujedno i jedna od metalnih sredina. Paralelno prateći dokaz koji vrijedi za 2 n-anaccijeve konstante, dokazali smo da isti rezultat vrijedi i za sve metalne sredine. Zatim smo definirali Berahine brojeve. Tu nismo mogli općenito reći da nešto vrijedi za sve Berahine brojeve, ali najvažnije je da možemo pretpostaviti da se skup kromatskih korijena familije planarnih grafova sastoji od 0,1 i gustog podskupa od (32/27, 4). Zadnje smo jos spomenuli Pisot–Vijayaraghavanove brojeve. Glavno obilježje tih brojeva je da su njihovi konjugati po modulu manji od 1 što znači da oni ne mogu biti kromatski korijeni. Na kraju ovog diplomskog rada, vratili smo se na kromatske intervale. Točnije, bavili smo se samo neseparabilnim grafovima s k-razapinjućim stablima, za k ≤ 3, jer za njih možemo proširiti interval koji ne sadrži kromatske korijene.