prikaz prve stranice dokumenta Kompleksnost skrivenih Markovljevih modela
  Preuzmi
PDF 349.79 KB
diplomski rad
Kompleksnost skrivenih Markovljevih modela
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. urn:nbn:hr:217:519340
Rudman, Margareta
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Rudman, M. (2014). Kompleksnost skrivenih Markovljevih modela (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:519340

Rudman, Margareta. "Kompleksnost skrivenih Markovljevih modela." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:519340

Rudman, Margareta. "Kompleksnost skrivenih Markovljevih modela." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:519340

Rudman, M. (2014). 'Kompleksnost skrivenih Markovljevih modela', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 26.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:519340

Rudman M. Kompleksnost skrivenih Markovljevih modela [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2014 [pristupljeno 26.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:519340

M. Rudman, "Kompleksnost skrivenih Markovljevih modela", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2014. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:519340

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:519340
Podaci o radu
NaslovKompleksnost skrivenih Markovljevih modela
AutorMargareta Rudman
MentorPavle Goldstein (mentor)
Član povjerenstvaPavle Goldstein (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaJuraj Šiftar (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMiljenko Marušić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIvica Nakić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2014-07-11, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu bavimo se statističkim modelom, skrivenim Markovljevim modelom (eng. hidden Markov model ili kraće HMM) za što nas je motivirala njegova primjena u radu s ljudskom genomom znanstvenika J. Ernsta i M. Kellisa. U radu dajemo formalnu definiciju skrivenog Markovljevog modela, dajemo primjere takvih modela te opisujemo algoritme koje koristimo, između ostalih i forward, backward te Viterbijev algoritam. Nakon toga implementiramo i analiziramo postupke za procjenu parametara (emisijske i tranzicijske vjerojatnosti) HMM-a: Baum-Welch algoritam i Viterbijevo treniranje. Baum-Welch algoritam se pokazao efikasniji na primjerima koje navodimo ali unatoč tome zaključujemo da ne radi u praksi zbog niza problema kao što su lokalni ekstemi i izbor inicijalnih parametara. Također, kriteriji za procjenu kompleksnosti modela koje smo promatrali, AIC i BIC, pokazali su se nekorisni.
Sažetak (engleski)
This thesis is concerned with a statistical model called hidden Markov model (HMM). We were led to this topic by the paper by J. Ernst and M. Kellis where they apply HMMs to the study of human genome. We give a formal definition of the HMM, give examples of such models and describe algorithms that are used, among others, the forward, the backward and the Viterbi algorithm. Furthermore, we implement and analyze methods for parameter estimation (emission and transition probabilities) for HMMs: the Baum-Welch algorithm and Viterbi training. The Baum-Welch algorithm turned out to be more effective than Viterbi training when tested on simulated examples that we present. However, the Baum.Welch algorithm does not work in practice because of the issues like the local maxima and the choice of the initial parameters. Finally, we apply information criteria AIC and BIC to study complexity of our models.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:519340
Studijski programNaziv: Matematička statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-02-05 14:36:10