prikaz prve stranice dokumenta Proširenja grupa
  Preuzmi
PDF 250.34 KB
diplomski rad
Proširenja grupa
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. urn:nbn:hr:217:527890
Schill, Helena
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Schill, H. (2015). Proširenja grupa (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:527890

Schill, Helena. "Proširenja grupa." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:527890

Schill, Helena. "Proširenja grupa." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:527890

Schill, H. (2015). 'Proširenja grupa', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:527890

Schill H. Proširenja grupa [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2015 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:527890

H. Schill, "Proširenja grupa", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2015. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:527890

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:527890
Podaci o radu
NaslovProširenja grupa
AutorHelena Schill
MentorOzren Perše (mentor)
Član povjerenstvaOzren Perše (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Tadić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDražen Adamović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNikola Sarapa (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2015-09-23, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu proučavamo pojam proširenja grupe. Dokazujemo važan rezultat o bijekciji između proširenja i grupe kohomologije. U prvom poglavlju ponavljamo osnovne definicije i rezultate iz algebarskih struktura. U drugom poglavlju uvodimo pojam semidirektnog produkta i njegova svojstva. Treće poglavlje se bavi generalnim proširenjima i kohomologijom. Uvodimo pojmove kociklusa koristeći pojam podizanja. U ovom poglavlju dolazimo do najbitnijih rezultata rada, Schreireovog teorema koji koristi kocikluse u rješavanju problema proširenja te kao njegovu posljedicu, Schur-Zassenhausovu lemu.
Sažetak (engleski)
In this diploma thesis we study group extensions. We prove important result about bijection between extensions and group cohomology. In first chapter we recall basic definitions and results from algebraic structures. In second chapter we introduce the idea of semidirect product and its properties. The third chapter is about general extensions and cohomology. We introduce the concept of cocycle using the definition of lifting. In this chapter we prove the most important results of the thesis, Schreir’s theorem which uses cocycle to solve the extension problem and Schur-Zassenhaus lemma which is it’s consequence.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:527890
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-02-06 14:05:42