prikaz prve stranice dokumenta Skupovne interpretacije modalne logike
  Preuzmi
PDF 359.74 KB
diplomski rad
Skupovne interpretacije modalne logike
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. urn:nbn:hr:217:846037
Kiršek, Filip
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Kiršek, F. (2016). Skupovne interpretacije modalne logike (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:846037

Kiršek, Filip. "Skupovne interpretacije modalne logike." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:846037

Kiršek, Filip. "Skupovne interpretacije modalne logike." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:846037

Kiršek, F. (2016). 'Skupovne interpretacije modalne logike', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:846037

Kiršek F. Skupovne interpretacije modalne logike [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2016 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:846037

F. Kiršek, "Skupovne interpretacije modalne logike", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2016. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:846037

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:846037
Podaci o radu
NaslovSkupovne interpretacije modalne logike
AutorFilip Kiršek
MentorMladen Vuković (mentor)
Član povjerenstvaMladen Vuković (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaVedran Čačić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTin Perkov (član povjerenstva)
Član povjerenstvaFranka Miriam Bruckler (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2016-09-26, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Modalna logika se bavi idejama nužnosti i mogućnosti. U ovom radu definiramo modalne sustave K, K4, GL i I, te dokazujemo standardne teoreme adekvatnosti i potpunosti tih sustava sa Kripkeovom semantikom. Zatim ponovno predstavljamo aksiome Zermelo-Fraenkelove teorije skupova, te uvodimo pojam relativizacije formule, te pojam tranzitivnih modela. Potom predstavljamo pregled ideje Gödelove aritmetizacije sustava Peanovih aksioma i Zermelo-Fraenkelove teorije skupova. Koristeći te pojmove razmatramo kako teorija ZF može govoriti o dokazivosti te relativnoj nezavisnosti i konzistentnosti svojih aksioma. Konačno, iskazujemo Solovayeve teoreme aritmetičke potpunosti za modalne sustave GL, GLS, I i J, te predstavljamo skicu dokaza aritmetičke potpunosti za sustav I. Za upotpunjavanje te skice dokaza je potrebna, među ostalima, metoda forcinga.
Sažetak (engleski)
Modal logic is concerned with the notions of necessity and possibility. This thesis defines the modal systems K, K4, GL and I, and contains proofs of soundness and completeness theorems of those systems in standard Kripkean semantics. The axioms of the Zermelo-Fraenkel set theory are then presented, and the notions of relativizations and transitive models of ZF are defined. The idea behind Gödel numbering of PA and ZF formulas is presented as well. Using those notions, the idea of formalizing the method of ZF proving relative consistency and independence of its axioms is described. Finally, Solovay's theorems of arithmetical completeness for modal systems GL, GLS, I and J are then presented, and a rough overview of the proof of arithmetical completeness of system I, concerning transitive models of ZF, is explored. The notion of forcing, among other ideas, is needed for completing the proof.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:846037
Studijski programNaziv: Računarstvo i matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-02-12 12:39:57