prikaz prve stranice dokumenta Osnovni teorem algebre
  Preuzmi
PDF 1.11 MB
diplomski rad
Osnovni teorem algebre
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. urn:nbn:hr:217:799040
Kišić, Nika
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Kišić, N. (2014). Osnovni teorem algebre (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:799040

Kišić, Nika. "Osnovni teorem algebre." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:799040

Kišić, Nika. "Osnovni teorem algebre." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:799040

Kišić, N. (2014). 'Osnovni teorem algebre', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 26.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:799040

Kišić N. Osnovni teorem algebre [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2014 [pristupljeno 26.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:799040

N. Kišić, "Osnovni teorem algebre", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2014. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:799040

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:799040
Podaci o radu
NaslovOsnovni teorem algebre
AutorNika Kišić
MentorVedran Krčadinac (mentor)
Član povjerenstvaVedran Krčadinac (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaFranka Miriam Bruckler (član povjerenstva)
Član povjerenstvaLjiljana Arambašić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDragutin Svrtan (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2014-07-14, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom diplomskom radu obradili smo nekoliko dokaza osnovnog teorema algebre. Na samom početku rada naveli smo povijesni pregled ovog teorema. U drugom smo poglavlju iskoristili svojstva kompleksnih polinoma te dali prvi dokaz. U sljedećem poglavlju smo interpretirali kompleksne polinome kao algebarske objekte. Na taj smo način mogli dokazati teorem primijenivši svojstva polja i njihovih proširenja. Posljednje poglavlje posvećeno je kompleksnoj analizi. Pokazali smo da se osnovni teorem algebre može dokazati primjenom Liouvilleova teorema. Na kraju rada izložili smo još dva dokaza koji se temelje na teoriji kompleksne analize. U prvom smo koristili nejednakost srednje vrijednosti, a u drugom princip maksimuma modula.
Sažetak (engleski)
In this graduate thesis we prove the fundamental theorem of algebra in several ways. In the first chapter we give a historical overview of this theorem. In the second chapter we outline the first proof using properties of complex polynomials. In the next chapter, we interpret complex polynomials as algebraic objects. In this way we are able to present the second proof by applying field and extension field properties. The final chapter is dedicated to complex analysis. We demonstrate that the fundamental theorem of algebra can be proved by using Liouville’s theorem. At the end of the work, we give two additional proofs rooted in complex analysis. The first one uses the mean value inequality and the second one is based on the maximum modulus principle.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:799040
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-02-12 13:48:13