prikaz prve stranice dokumenta Numeričko rješavanje linearnih matričnih jednadžbi
  Preuzmi
PDF 322.37 KB
diplomski rad
Numeričko rješavanje linearnih matričnih jednadžbi
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. urn:nbn:hr:217:559029
Šestan, Jasmina
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Šestan, J. (2016). Numeričko rješavanje linearnih matričnih jednadžbi (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:559029

Šestan, Jasmina. "Numeričko rješavanje linearnih matričnih jednadžbi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:559029

Šestan, Jasmina. "Numeričko rješavanje linearnih matričnih jednadžbi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:559029

Šestan, J. (2016). 'Numeričko rješavanje linearnih matričnih jednadžbi', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 26.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:559029

Šestan J. Numeričko rješavanje linearnih matričnih jednadžbi [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2016 [pristupljeno 26.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:559029

J. Šestan, "Numeričko rješavanje linearnih matričnih jednadžbi", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2016. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:559029

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:559029
Podaci o radu
NaslovNumeričko rješavanje linearnih matričnih jednadžbi
AutorJasmina Šestan
MentorZvonimir Bujanović (mentor)
Član povjerenstvaZvonimir Bujanović (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaBoris Muha (član povjerenstva)
Član povjerenstvaJosip Tambača (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNenad Antonić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2016-04-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom smo radu dali pregled postojećih rezultata u području numeričkog rješavanja linearnih matričnih jednadžbi na primjeru Sylvesterove i Lyapunovljeve jednadžbe. Naveli smo zašto su od interesa u primijenjenoj matematici, posebno u analizi stabilnosti dinamičkih sustava. Razmotrili smo cesto korišten Bartels–Stewartov algoritam koji je pogodan za rješavanje jednadžbi malih dimenzija. Za matrične jednadžbe velikih dimenzija razmotrili smo iterativne načine rješavanja: metodu ADI iteracija i projekcijsku Krylovljevu metodu. Pritom smo uzeli u obzir strukture matrica koje se često pojavljuju u primjenama. Implementaciju ovih algoritama smo napravili u Pythonu.
Sažetak (engleski)
In this work we reviewed main computational methods for solving linear matrix equations, particularly Sylvester and Lyapunov equations. We explained their role in applied mathematics, especially in stability analysis of linear dynamic systems. We described Bartels–Stewart algorithm which is frequently used for solving matrix equations of small dimensions. For large-scale matrix equations, we considered special structure of matrices which are often encountered in applications and we described iterative methods for finding solution: ADI method and projection (Krylov) method. We implemented listed algorithms using Python.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:559029
Studijski programNaziv: Računarstvo i matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-02-13 11:14:27