prikaz prve stranice dokumenta Multilinearna preslikavanja i tenzorski produkt
  Preuzmi
PDF 261.26 KB
diplomski rad
Multilinearna preslikavanja i tenzorski produkt
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. urn:nbn:hr:217:768346
Knežević, Dragana
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Knežević, D. (2016). Multilinearna preslikavanja i tenzorski produkt (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:768346

Knežević, Dragana. "Multilinearna preslikavanja i tenzorski produkt." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:768346

Knežević, Dragana. "Multilinearna preslikavanja i tenzorski produkt." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:768346

Knežević, D. (2016). 'Multilinearna preslikavanja i tenzorski produkt', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:768346

Knežević D. Multilinearna preslikavanja i tenzorski produkt [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2016 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:768346

D. Knežević, "Multilinearna preslikavanja i tenzorski produkt", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2016. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:768346

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:768346
Podaci o radu
NaslovMultilinearna preslikavanja i tenzorski produkt
AutorDragana Knežević
MentorOzren Perše (mentor)
Član povjerenstvaOzren Perše (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMarcela Hanzer (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonimir Tutek (član povjerenstva)
Član povjerenstvaFranka Miriam Bruckler (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2016-09-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu, glavni cilj nam je proučiti pojam tenzorskog produkta modula nad komutativnim prstenom. Rad se sastoji od dva poglavlja. U prvom poglavlju upoznajemo osnovne algebarske strukture koje su nam bile potrebne u daljnjim razmatranjima. Upoznajemo grupe, prstene i ideale, te nešto više pažnje posvećujemo modulima koji su nam bili vrlo bitni u drugom dijelu ovog rada. Također definiramo preslikavanja između navedenih algebarskih struktura. U drugom poglavlju su nam bila važna multilinearna preslikavanja modula da bi mogli definirati pojam tenzorskog produkta. U drugom se poglavlju, dakle, prvo upoznajemo s multilinearnim preslikavanjima, a zatim sa tenzorskim produktom. Osim nekih osnovnih svojstava tenzorskog produkta definirali smo i ravne module i upoznali neka njihova svojstva. Pokazali smo i kako se osnovni prsten može proširiti. Pokazali smo i kako konstruirati tenzorski produkt algebri. Na kraju smo se upoznali sa još dva bitna pojma, tenzorskom algebrom i simetričnom algebrom.
Sažetak (engleski)
The main goal of this diploma thesis is to study the concept of tensor product of modules over commutative ring. The thesis consists of two major parts. The first part explains the basic algebraic structures that will be required for further considerations. We describe groups, rings and ideals, and some attention is paid to the modules that have been very important in the second part of this work. We will define maps between the algebraic structures above as well. In the second part we will be focused on a multilinear maps to be able to define the notion of tensor product. In addition to some basic properties of tensor product, we also define flat modules and study some of their properties. We have shown how the basic ring can be extended. We have also constructed the tensor product of algebras. And finally, we introduced two very important notions, tensor algebra and symmetric algebra.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:768346
Studijski programNaziv: Primijenjena matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-02-13 11:42:14