prikaz prve stranice dokumenta B-splajn i interpolacija
  Preuzmi
PDF 482.48 KB
diplomski rad
B-splajn i interpolacija
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. urn:nbn:hr:217:937163
Šućur, Marija
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Šućur, M. (2014). B-splajn i interpolacija (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:937163

Šućur, Marija. "B-splajn i interpolacija." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:937163

Šućur, Marija. "B-splajn i interpolacija." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:937163

Šućur, M. (2014). 'B-splajn i interpolacija', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 11.01.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:937163

Šućur M. B-splajn i interpolacija [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2014 [pristupljeno 11.01.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:937163

M. Šućur, "B-splajn i interpolacija", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2014. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:937163

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:937163
Podaci o radu
NaslovB-splajn i interpolacija
AutorMarija Šućur
MentorTina Bosner (mentor)
Član povjerenstvaTina Bosner (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaJosip Tambača (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDijana Ilišević (član povjerenstva)
Član povjerenstvaRobert Manger (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2014-07-11, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Cilj ovog diplomskog rada je definirati B-splajn i pojasniti njegova svojstva. Započinjem definiranjem podijeljenih razlika i navođenjem njihovih osnovnih svojstava pomoću kojih će se pojasniti svojstva i definirati sam B-splajn nekog određenog reda. Zatim, pokazujem na koji način se jednostavno računaju B-splajnovi i zašto je izbor B-splajnova najpogodniji za interpolaciju funkcija. Kod interpolacije se spominje kolokacijska matrica B-splajnova koja ima jako zanimljiva svojstva: regularna je, totalno pozitivna i trakasta. Navedena svojstva olakšavaju postupak interpolacije. Pokazano je također da izborom točaka (Greville-ove točke) možemo smanjiti grešku interpolacije tako da se na samom kraju dobije gotovo najbolja moguća aproksimacija funkcije iz prostora splajnova.
Sažetak (engleski)
The main goal of this thesis is to define B-spline and clarify its properties. It begins by defining the divided differences and mentioning their basic properties which will help to define B-spline and prove its properties. Then, it is shown how to easily calculate the B-spline and why is the choice of B-spline the most appropriate for function interpolation. In the fourth chapter was mentioned collocation matrix of B-splines that has very interesting properties. It is regular, total positive and banded. It was also shown that by good choice of points (Greville’s point) we can reduce the error of interpolation so that, at the end, we get almost the best possible approximation of functions from the spline space.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:937163
Studijski programNaziv: Matematička statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-02-14 11:00:35