prikaz prve stranice dokumenta Kvocijentni prostori
  Preuzmi
PDF 549.13 KB
diplomski rad
Kvocijentni prostori
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. urn:nbn:hr:217:556810
Švenda, Lovro
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Švenda, L. (2015). Kvocijentni prostori (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:556810

Švenda, Lovro. "Kvocijentni prostori." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:556810

Švenda, Lovro. "Kvocijentni prostori." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:556810

Švenda, L. (2015). 'Kvocijentni prostori', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 28.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:556810

Švenda L. Kvocijentni prostori [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2015 [pristupljeno 28.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:556810

L. Švenda, "Kvocijentni prostori", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2015. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:556810

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:556810
Podaci o radu
NaslovKvocijentni prostori
AutorLovro Švenda
MentorZvonko Iljazović (mentor)
Član povjerenstvaZvonko Iljazović (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaBoris Širola (član povjerenstva)
Član povjerenstvaSiniša Slijepčević (član povjerenstva)
Član povjerenstvaSanja Varošanec (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2015-09-25, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U radu su istražena svojstva topoloških prostora kojima je topologija inducirana kvocijentnim preslikavanjem. Ispitani su dovoljni uvjeti (korolar 2.3.21) na prostore \(X\) i \(Y\) te funkciju \(f : X \to Y\) da inducirano preslikavanje \(\bar{f}\) bude homeomorfizam. Na primjeru kružnice uočeno je da kvocijentna topologija \(\mathcal{F}\) ukazuje na izbor točaka koje se identificiraju ili "spajaju". Ostali primjeri (Möbiusova vrpca, torus i Kleinova boca) su konstruirani direktno, zadavanjem kvocijentne topologije.
Sažetak (engleski)
This paper investigates the properties of topological spaces where the topology is induced by a quotient map. Sufficient conditions on spaces \(X\) and \(Y\) and a map \(f : X \to Y\) so that the induced map \(\bar{f}\) is a homeomorphism are found. (Corollary 2.3.21). The example with a circle shows that quotient topology \(\mathcal{F}\) indicates the choice of the points to be identified or "glued" together. Other examples (Möbius strip, torus and Klein bottle) are constructed directly, by giving the quotient topology.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:556810
Studijski programNaziv: Matematika i informatika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-02-15 07:56:33