prikaz prve stranice dokumenta Bicentrički parovi točaka trokuta
  Preuzmi
PDF 7.15 MB
diplomski rad
Bicentrički parovi točaka trokuta
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. urn:nbn:hr:217:881079
Topalović, Bernarda
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Topalović, B. (2015). Bicentrički parovi točaka trokuta (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:881079

Topalović, Bernarda. "Bicentrički parovi točaka trokuta." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:881079

Topalović, Bernarda. "Bicentrički parovi točaka trokuta." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:881079

Topalović, B. (2015). 'Bicentrički parovi točaka trokuta', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:881079

Topalović B. Bicentrički parovi točaka trokuta [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2015 [pristupljeno 23.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:881079

B. Topalović, "Bicentrički parovi točaka trokuta", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2015. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:881079

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:881079
Podaci o radu
NaslovBicentrički parovi točaka trokuta
AutorBernarda Topalović
MentorSanja Varošanec (mentor)
Član povjerenstvaSanja Varošanec (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonko Čerin (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMatija Kazalicki (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMaja Starčević (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2015-07-10, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom diplomskom radu proučavani su bicentrički parovi točaka trokuta. Listu, koja trenutno sadrži 119 bicentričkih parova, navodi Clark Kimberling. U prvom dijelu rada definirane su trilinearne i baricentričke koordinate, centar trokuta i bicentrički parovi točaka trokuta. Dana je poveznica između trilinearnih i baricentričkih, kao i trilinearnih i Kartezijevih koordinata. Navedeni su najpoznatiji centri trokuta i njihove trilinearne koordinate te nekoliko bicentričkih parova točaka trokuta. Središnji dio rada čine definicije, teoremi i dokazi vezani uz najpoznatiji bicentrički par točaka trokuta, prvu i drugu Brocardovu točku. Izvedene su trilinearne koordinate Brocardovih točaka i dana neka svojstva Brocardovog kuta. Navedene su definicije i teoremi vezani uz Brocardovu kružnicu te prvi i drugi Brocardov trokut. U završnom dijelu rada obrađen je još jedan poznatiji bicentrički par točaka, Yffove točke i neka njihova svojstva.
Sažetak (engleski)
In this master’s thesis bicentric pairs of triangle points have been analysed. A table which currently contains 119 bicentric pairs is guided by Clark Kimberling. In the first part of the thesis, trilinear and barycentric coordinates, center of triangle, bicentric pairs of points have been defined. Connections between trilinear and barycentric as well as trilinear and Cartesian coordinates have been given. Best known centers of triangle and their trilinear coordinates and some bicentric pairs of triangle points are given. Central part of the thesis contains definitions, theorems, and proofs linked to the best known bicentric pair of triangle points as well as the first and the second Brocard points. Trilinear coordinates of the Brocard points are derived and some characteristics are given to the Brocard angle. Definitions and theorems connected to the Brocard circle as well as the first and the second Brocard triangle are given. In the closing part of this thesis we describe another bicentric pair of points, the socalled Yff’s points and prove some of its properties.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:881079
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-02-18 11:07:36