prikaz prve stranice dokumenta Stabilnost diferencijalnih jednadžbi
  Preuzmi
PDF 488.02 KB
diplomski rad
Stabilnost diferencijalnih jednadžbi
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. urn:nbn:hr:217:572206
Vopel, Ramona Mihaela
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Vopel, R. M. (2016). Stabilnost diferencijalnih jednadžbi (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:572206

Vopel, Ramona Mihaela. "Stabilnost diferencijalnih jednadžbi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:572206

Vopel, Ramona Mihaela. "Stabilnost diferencijalnih jednadžbi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:572206

Vopel, R. M. (2016). 'Stabilnost diferencijalnih jednadžbi', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 17.02.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:572206

Vopel RM. Stabilnost diferencijalnih jednadžbi [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2016 [pristupljeno 17.02.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:572206

R. M. Vopel, "Stabilnost diferencijalnih jednadžbi", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2016. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:572206

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:572206
Podaci o radu
NaslovStabilnost diferencijalnih jednadžbi
AutorRamona Mihaela Vopel
MentorLavoslav Čaklović (mentor)
Član povjerenstvaLavoslav Čaklović (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaDražen Adamović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaPavle Pandžić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMirko Primc (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2016-09-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Diferencijalne jednadžbe imaju važnu ulogu u mnogim granama znanosti i industrije. Predmet proučavanja teorije stabilnosti je asimptotsko ponašanje funkcija u okviru familije rješenja, tj. da li se one približavaju ili razilaze jedna od druge na beskonačnom intervalu. U ovom radu smo se usredotočili na obične diferencijalne jednadžbe, njihovu podjelu, te osnovne teoreme o postojanju i jedinstvenosti rješenja. Dana je kratka povijest razvoja teorije stabilnosti , kao i različite definicije stabilnosti. Pod određenim uvjetima, pitanje koje teorija stabilnosti postavlja se može svesti na problem koji razmatra svojstvene vrijednosti matrica. U analizi stabilnosti rješenja običnih diferencijalnih jednadžbi smo koristili dvije metode, direktnu metodu te metodu linearizacije. Također smo pokazali neke od metoda određivanja Lyapunovih funkcija.
Sažetak (engleski)
Differential equations have come to play an important role in many branches of science and industry. Stability theory addresses the following questions: Will a nearby orbit indefinitely stay close to a given orbit? Will it converge to the given orbit? We describe the ordinary differential equations, their classification, as well as the basic theorems of existence and uniqueness of solutions. A brief history of stability theory development is given, as well as stability definitions. Various criteria have been developed to prove stability or instability of an orbit. Under favorable circumstances, above question may be reduced to a well-studied problem involving eigenvalues of matrices. In stability analysis of solutions of ODE, two methods are used: direct method and method of linearisation. Some techniques are shown to determine the Lyapunov function.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:572206
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-02-19 15:19:11