prikaz prve stranice dokumenta Algoritmi na polinomima
  Preuzmi
PDF 238.84 KB
diplomski rad
Algoritmi na polinomima
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. urn:nbn:hr:217:915128
Zlodi, Ivana
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Zlodi, I. (2014). Algoritmi na polinomima (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:915128

Zlodi, Ivana. "Algoritmi na polinomima." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:915128

Zlodi, Ivana. "Algoritmi na polinomima." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:915128

Zlodi, I. (2014). 'Algoritmi na polinomima', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 03.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:915128

Zlodi I. Algoritmi na polinomima [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2014 [pristupljeno 03.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:915128

I. Zlodi, "Algoritmi na polinomima", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2014. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:915128

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:915128
Podaci o radu
NaslovAlgoritmi na polinomima
AutorIvana Zlodi
MentorGoran Muić (mentor)
Član povjerenstvaGoran Muić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaRobert Manger (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNela Bosner (član povjerenstva)
Član povjerenstvaVjekoslav Kovač (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2014-07-11, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu dokazali smo algoritam za dijeljenje polinoma u više varijabli s obzirom na fiksni monomijalni uređaj. Algoritam smo dobili proširenjem algoritma dijeljenja polinoma u jednoj varijabli. Vidjeli smo da ostatak nije jedinstveno okarakteriziran kao u slučaju jedne varijable. Uvođenjem Groebnerovih baza pokazali smo da algoritam postiže puni potencijal kada je u paru s Groebnerovim bazama. Zatim, smo vidjeli da svaki nenul ideal u prstenu polinoma ima Groebnerovu bazu, te smo naučili kako provjeriti je li dana baza Groebnerova. Pokazali smo kako pomoću algoritma dijeljenja i Groebnerovih baza provjeriti pripadnost polinoma idealu. Na kraju, pokazali smo kako Buchbergerovim algoritmom konstruirati Greobnerovu bazu.
Sažetak (engleski)
In this thesis, we have proved the division algorithm for polynomials in several variables with respect to a fixed monomial order. We have got this algorithm by extending the division algorithm for polynomials in one variable. It was shown that the remainder is not uniquely characterized as in the case of one variable. By introduction Groebner basis we have shown that the algorithm achieves full potential when it is paired with Groebner basis. Also, every nonzero ideal in a polynomial ring has Groebner base, and we learned how to check whether the base is Groebner. We showed by using a division algorithm and Groebner basis how to check if polynomial lies in the ideal. Finally, we showed how to construct Groebner base with Buchberger’s algorithm.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:915128
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-02-20 12:41:41