prikaz prve stranice dokumenta Multigrid metoda za numeričko rješavanje Poissonove jednadžbe
  Preuzmi
PDF 439.7 KB
diplomski rad
Multigrid metoda za numeričko rješavanje Poissonove jednadžbe
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. urn:nbn:hr:217:400565
Lužanac, Ivan
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Lužanac, I. (2015). Multigrid metoda za numeričko rješavanje Poissonove jednadžbe (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:400565

Lužanac, Ivan. "Multigrid metoda za numeričko rješavanje Poissonove jednadžbe." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:400565

Lužanac, Ivan. "Multigrid metoda za numeričko rješavanje Poissonove jednadžbe." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:400565

Lužanac, I. (2015). 'Multigrid metoda za numeričko rješavanje Poissonove jednadžbe', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:400565

Lužanac I. Multigrid metoda za numeričko rješavanje Poissonove jednadžbe [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2015 [pristupljeno 23.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:400565

I. Lužanac, "Multigrid metoda za numeričko rješavanje Poissonove jednadžbe", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2015. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:400565

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:400565
Podaci o radu
NaslovMultigrid metoda za numeričko rješavanje Poissonove jednadžbe
AutorIvan Lužanac
MentorNela Bosner (mentor)
Član povjerenstvaNela Bosner (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaBojan Basrak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonimir Bujanović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNikola Sarapa (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2015-09-25, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Osnovna ideja ovoga rada nam je bila Multigrid metoda, tj. njezina usporedba sa ostalim iterativnim metodama. Testiranje metoda smo provodili isključivo koristeći Poissonovu jednadžbu sa homogenim rubnim uvjetom, premda to nije bilo nužno. Također, koristili smo legitimnu pretpostavku da nam je promatrani prostor dimenzije 1D, zbog složenosti postavljanja problema u višim dimenzijama. Radi lakšeg snalaženja, rad smo podijelili na tri osnovne cjeline: Uvod, Poissonova jednadžba, te Multigrid. U prvoj cjelini smo iskazali osnovne matematičke pojmove koje smo koristili, dok smo u drugoj klasificirali Poissonovu jednažbu. Posljednja, glavna cjelina se sastoji od motivacije i općenitih razmatranja koja su dovela do razvijanja Multigrida, osnovnih elemenata Multigrida koje smo morali u konačnici povezati, te naposljetku od pseudokoda algoritma i grafičkog prikaza rezultata. Poseban naglasak smo stavili na rezultate, koji su nam sa pragmatičnog stajališta, najbitniji dio rada. Nismo vršili detaljnu interpretaciju rezultata, radi jasnoće MATLAB-ovskih grafičkih prikaza. Kod uz pomoć kojega su dobiveni rezultati, je pisan posebno u MATLABU, te nam je omogućio usporedbu Multigrida sa osnovnim metodama poput Jacobijeve.
Sažetak (engleski)
Basic idea of this work is Multigrid method, i.e. comparison with other basic iterative methods. Method testing was carried out exclusively using Poisson equation with homogeneous boundary condition, although that was not necessary. Also, we used legitimate assumption that our space has dimension 1D, due to complex set up in higher dimensions. Conveniently, our work is split in three basic units: Introduction, Poisson equation, and Multigrid. In first unit, we have expressed basic mathematical terms which we used, while in second unit we classified Poisson equation. Last, the most significant unit consists of motivation and general considerations which led us to develop Multgrid, basic elements of Multigrid, which we had to connect in the end, and finally algorithm pseudocode and graphical display of results. Special emphasis is made on the results, which are from pragmatical viewpoint, most important part of our work. We did not performed detailed interpretation of our results, because of distinct clearness of MATLAB graphical displays. Code which obtained our results, is written in MATLAB, and allow us comparison of Multigrid with basic iterative methods like Jacobi.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:400565
Studijski programNaziv: Primijenjena matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-02-28 13:22:48